Bzoj2563 阿狸和桃子的游戏

Posted 2020-08-22 SilverNebula

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Description

　　阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：
　　1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
　　2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。
　　3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为
　　。
　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

　

Input

　输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。
　　接下来N+M行。
　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。
　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

　

Output

　输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

Sample Input

4 4
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5

Sample Output

3
数据规模和约定
　　对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 16。
　　对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

HINT

 

Source

2012国家集训队Round 1 day2

 

将边权对半分到端点上，这样，如果一人选了一个端点，边权差会被抵消，如果一人选了一条边的两个端点，收益等于累加了这条边权。

将加了边权的点权从大到小排序，模拟两人轮流选，结果作差即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #define LL long long
 7 using namespace std;
 8 const int mxn=10100;
 9 int n,m;
10 double w[mxn];
11 int read(){
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
15     return x*f;
16 }
17 double ans1=0,ans2=0;
18 int main()
19 {
20     int i,j,u,v;
21     n=read();m=read();
22     for(i=1;i<=n;i++)
23         w[i]=(double)read();
24     for(i=1;i<=m;i++){
25         u=read();v=read();j=read();
26         w[u]+=(double)j/2;
27         w[v]+=(double)j/2;
28     }
29     sort(w+1,w+n+1);
30     for(i=1;i<=n;i+=2){
31         ans1+=w[i];
32         ans2+=w[i+1];
33 //        printf("%.2f %.2f\n",ans1,ans2);
34     }
35     printf("%d\n",(int)(ans2-ans1));
36     return 0;
37 }