BZOJ——2563: 阿狸和桃子的游戏
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Description
阿狸和桃子正在玩一个游戏,游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的,设节点权值为w(v),边权为c(e)。游戏规则是这样的:
1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数。
3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S,得分计算方式为
。
由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多,且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的,求最终桃子的分数减去阿狸的分数。
1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数。
3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S,得分计算方式为
。
由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多,且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的,求最终桃子的分数减去阿狸的分数。
Input
输入第一行包含两个正整数N和M,分别表示图G的节点数和边数,保证N一定是偶数。
接下来N+M行。
前N行,每行一个整数w,其中第k行为节点k的权值。
后M行,每行三个用空格隔开的整数a b c,表示一条连接节点a和节点b的边,权值为c。
Output
输出仅包含一个整数,为桃子的得分减去阿狸的得分。
Sample Input
4 4
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5
Sample Output
3
数据规模和约定
对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 16。
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 10000,1 ≤ M ≤ 100000,-10000 ≤ w , c ≤ 10000。
数据规模和约定
对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 16。
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 10000,1 ≤ M ≤ 100000,-10000 ≤ w , c ≤ 10000。
HINT
Source
贪心处理,对于一条边,如果桃子选择两个点,那么ans+=val[i]+val[j]+ w(i,j)-0,如果桃子选点i,阿狸选点j,ans+=val[i]-val[j]
可以考虑将边权一半一半的分到两个点,对ans的统计是没有影响的(因为如果两个点都选,可以再和出边权,如果一人一个点,边权刚好抵消)
1 #include <algorithm> 2 #include <cstdio> 3 4 const int N(10005); 5 double val[N],ans; 6 int n,m; 7 8 int Presist() 9 { 10 scanf("%d%d",&n,&m); 11 for(int i=1; i<=n; ++i) 12 scanf("%lf",val+i); 13 for(int u,v; m--; ) 14 { 15 scanf("%d%d%lf",&u,&v,&val[0]); 16 val[u]+=val[0]/2.0,val[v]+=val[0]/2.0; 17 } 18 std::sort(val+1,val+n+1); 19 for(; n; ) ans+=val[n--],ans-=val[n--]; 20 printf("%.0lf",ans); 21 return 0; 22 } 23 24 int Aptal=Presist(); 25 int main(int argc,char**argv){;}
以上是关于BZOJ——2563: 阿狸和桃子的游戏的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章