USACO 2009 Dec Silver 2.Music Notes

Posted 2020-07-06 独立团团长李云龙

题目大意就是要区间进行分段，然后进行查询。
对于60%的数据来说，只需要进行桶排即可每次只要读入后，对
该区间进行维护即可。时间和空间都比较充裕
对于100%的数据，我们需要对这个算法进行优化。首先所有数的加和已经超过了108，这就意味着桶排这种方式已经被限制。我们考虑以下两种做法

01.online
对于查找来说，较为快捷且简便的方法莫过于二分，二分查找
区间是一个不错的方法。每次我们可以存一下时间的分界点（类
似前缀和），存到数组里，最后在数组里找到第一个小于询问即可
总的时间复杂度O?n ?Qlog(n)?
02.offline
对于询问来说，由于询问的无序性造成困难，所以我们对寻问
进行排序，然后从头开始遍历给出的序列，每次对小于当前和但
是大于上一次和的部分的询问更新答案， 时间复杂度为
O(n?Q?Qlog(Q)) 。二者都比较优秀。

代码实现

/*
    DEMO 离线
    时间复杂度  O(N+M)
    预计 100
 */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 500000+5
inline int read()
{
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) { if (ch == ‘-‘) f = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) { x = x * 10 + ch - ‘0‘; ch = getchar(); }
    return x * f;
}
int a[N],n,q;
int T[1200000+5];
struct Question
{
    int num,TO;
    int ans;
    void R(int i)
    {
        num=i;
        TO=read();
        ans=0;
    }
    bool operator < (const Question &z)const
    {
        return TO < z.TO;
    }
}Q[N];
bool cmp(Question a,Question b)
{
    return a.num< b.num;
}
void solve ()
{
    long long tmp=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        a[i]=read();
        for(int j=tmp;j<tmp+a[i];++j)
            T[j]=i;
        tmp+=a[i];
    }
    while(q--)
    {
        int tmp1=read();
        printf("%d\n",T[tmp1] );
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>q;
    if(n<=10000)
    {
        solve ();   
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<=q;++i)
        Q[i].R(i);
    sort (Q+1,Q+q+1);
    long long tmp=0;
    int j=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        tmp+=a[i];
        for(; Q[j].TO<tmp && j<=q ;++j)
            Q[j].ans=i;
    }
    sort (Q+1,Q+q+1,cmp);
    for(int i=1;i<=q;++i)
        printf("%d\n",Q[i].ans );
    return 0;
}