[bzoj1775][Usaco2009 Dec]Vidgame 电视游戏问题_背包dp

Posted 2022-09-02 shurak

1775: [Usaco2009 Dec]Vidgame 电视游戏问题

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1775

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题解：

发现是个$zz$分组背包。

但是，正常的分组背包是，完全背包+01背包，在这里根本行不通因为数据范围。

故此我们考虑背包$dp$。

状态：$f_(i,j)$表示前$i$组，$i$选，花费$j$的最大价值；$g_(i,j)$表示$i$不选。

因为空间开的下，所以我们可以把$i$也放进去。

不然$i$是可以滚掉的。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int f[51][100001], g[51][100001];

char *p1, *p2, buf[100000];

#define nc() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1 ++ )

int rd() 
	int x = 0;
	char c = nc();
	while (c < 48) 
		c = nc();
	
	while (c > 47) 
		x = (((x << 2) + x) << 1) + (c ^ 48), c = nc();
	
	return x;


int main() 
    int n, m;
	n = rd(), m = rd();
    memset(f, 0x80, sizeof f);
    memset(g, 0x80, sizeof g);
	for (int i = 0; i <= m; i ++ ) 
        f[0][i] = g[0][i] = 0;
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) 
		int p = rd(), c = rd();
		for (int j = 0; j <= m; j ++ ) 
            f[i][j] = max(f[i - 1][j], g[i - 1][j]);
            if (j >= p) 
                g[i][j] = max(f[i - 1][j - p], g[i - 1][j - p]);
			
        
        while (c -- ) 
			int v = rd(), w = rd();
			for (int j = m; j >= v; j -- ) 
                g[i][j] = max(g[i][j], g[i][j - v] + w);
			
        
    
	cout << max(f[n][m], g[n][m]) << endl ;
    return 0;

小结：如果常规地维护一个答案数组并不好维护，我们可以考虑把每个时刻的数组都维护出来。