洛谷——P4017 最大食物链计数

Posted 2020-10-19 z360

P4017 最大食物链计数

题目背景

你知道食物链吗？Delia生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。

题目描述

给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

Delia非常急，所以你只有1秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上80112002的结果。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，两个正整数n、m，表示生物种类n和吃与被吃的关系数m。

接下来m行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

 

输出格式：

 

一行一个整数，为最大食物链数量模上80112002的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

输出样例#1： 复制

5

说明

各测试点满足以下约定：

【补充说明】

数据中不会出现环，满足生物学的要求。（感谢@AKEE ）

 

 dfs 20分、、、

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 101000
using namespace std;
int n,m,x,y,tot,ans;
int fa[N],kid[N],sum[N],head[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
struct Edge
{
    int to,next;
}edge[N];
int add(int x,int y)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int x)
{
    if(!fa[x]) return ;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int t=edge[i].to;
        sum[t]++;
        dfs(t);
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read();
        kid[y]++,fa[x]++;
        add(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!kid[i]) sum[i]=1,dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(!fa[i]) ans+=sum[i];
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

dfs TLE（20分代码）

拓扑排序求最长链或最长链的个数

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1010000
#define mod 80112002
using namespace std;
queue<int>q;
int n,m,x,y,tot;
long long sum[N],ans;
int fa[N],in[N],head[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
struct Edge
{
    int to,next;
}edge[N];
int add(int x,int y)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read();
        add(x,y),in[y]++,fa[x]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(!in[i]) sum[i]=1,q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            int t=edge[i].to;
            in[t]--;sum[t]=(sum[t]+sum[x])%mod;
            if(!in[t]) q.push(t);
        }
    }  
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(!fa[i]) ans=(ans+sum[i])%mod;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}