P4017 最大食物链计数(拓扑排序/高中生物)

Posted 2021-03-08 vv123

题意：给你一个食物网，求出食物链条数

题解：
1.设f(i)是以i为终点的食物链条数(这里的食物链不一定是完整的)
2.在建立食物网的过程中，对每个物种，记录捕食它的物种数和它捕食的物种数，记为in(i)和out(i),
3.找到in(i)为0的生物，把它们扔进队列,初始化f[i]=1
4.把队列里第一种生物u拽出来，枚举它所有的捕食者v，那么f[v]=f[v]+f[u]。
5.因为u已经被扔掉了，所以把in(v)减一。如果此时in(v)为0，就把它扔进队列，但此时如果out(v)也为0，说明它是最高营养级，已经到了食物链尽头，所以把ans(答案)加上f[v]即可
6.重复4，5两步，直到队列为空
7.输出答案
时间复杂度为O(n),但不保证此算法在生物考试中的实用性（雾）
题目地址：
 https://www.luogu.com.cn/problemnew/show/P4017

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define mod 80112002
 3 using namespace std;
 4 int n,m,u,v,cnt,ans,head[5003],in[5003],out[5003],f[5003];
 5 struct Edge{
 6     int v,next;
 7 }e[500005];
 8 queue<int> q;
 9 void add(int u,int v){
10     e[++cnt].v=v;
11     e[cnt].next=head[u];
12     head[u]=cnt;
13     out[u]++;
14     in[v]++; 
15 }
16 int main(){
17     ios::sync_with_stdio(false);
18     cin>>n>>m;
19     for(int i=1;i<=m;i++){
20         cin>>u>>v;
21         add(u,v);
22     }
23   for(int i=1;i<=n;i++)
24       if(!in[i])
25           f[i]=1,q.push(i);
26     while(!q.empty()){
27         int u=q.front();q.pop();
28         for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
29             int v=e[i].v;
30             f[v]=(f[v]+f[u])%mod;
31             in[v]--;
32             if(in[v]==0){
33                 if(out[v]==0)
34                     ans=(ans+f[v])%mod;
35                 else q.push(v);
36             } 
37         }
38     }    
39     cout<<ans;
40 } 

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