洛谷P3258松鼠的新家

Posted 2020-10-19 H

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了洛谷P3258松鼠的新家相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

　　题目传送门

　　恩，很明显的一个树剖题，配合树上差分其实也并不难，不过无奈蒟蒻树剖还没那么熟练，而且树上差分也做的少，所以这题愣是做了一中午。。。。。。唉，果然我还是太菜了。恩，具体做法在代码中解释吧：

　　

//It is made by HolseLee on 6th Jan 2018
//luogu.org
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=300030;
int n,a[N],c[N],ans[N],head[N],cnt;
int sum,hson[N],size[N],fa[N],id;
int depth[N],top[N],dfn[N],xu[N];
struct Node{
  int to,next;
}edge[N<<1];
inline int read()//快读
{
  char ch=getchar();int num=0;bool flag=false;
  while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)flag=true;ch=getchar();}
  while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){num=num*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
  return flag?-num:num;
}
inline void add(int x,int y)//加边
{
  edge[++cnt].to=y;
  edge[cnt].next=head[x];
  head[x]=cnt;
}
//两个dfs，树剖套路，不解释
inline void dfs1(int u)
{
  size[u]=1;
  for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
    int v=edge[i].to;
    if(v==fa[u])continue;
    depth[v]=depth[u]+1;fa[v]=u;
    dfs1(v);size[u]+=size[v];
    if(!hson[u]||size[v]>size[hson[u]])
      hson[u]=v;
  }
}
inline void dfs2(int u,int nowtop)
{
  dfn[u]=++id;xu[id]=u;top[u]=nowtop;
  if(hson[u])dfs2(hson[u],nowtop);
  for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
    int v=edge[i].to;
    if(v==fa[u]||v==hson[u])continue;
    dfs2(v,v);}
}
inline void lca(int x,int y)//求lca
{
  int fax=top[x],fay=top[y];
  while(fax!=fay){
    if(depth[fax]<depth[fay])
      {swap(fax,fay);swap(x,y);}
    c[dfn[fax]]++;c[dfn[x]+1]--;
　　 //在深度较浅的点++，较深的点--，差分
    x=fa[fax];fax=top[x];
  }
  if(depth[x]<depth[y])swap(x,y);
  c[dfn[y]]++;c[dfn[x]+1]--;
　　　//同上
}
void ready()
{
  memset(head,-1,sizeof(head));
  n=read();
  for(int i=1;i<=n;i++)
    a[i]=read();
  for(int i=1;i<n;i++){
    int x=read();int y=read();
    add(x,y);add(y,x);}
　　//加边，这里不需要用a数组
　　//从样例分析就可以知道，加边的序号是房间原本的编号
  depth[1]=1;fa[1]=0;
  dfs1(1);dfs2(1,1);
}
void work()
{
  for(int i=1;i<n;i++){
    int x=a[i],y=a[i+1];
    lca(x,y);//对每一条路径的起点终点进行操作
    c[dfn[y]]--;c[dfn[y]+1]++;
  }
  sum=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    sum+=c[i];
    ans[xu[i]]=sum;
　　//记录结果，这里注意，不能直接记录ans[i];
　　//要用到xu数组;
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d\n",ans[i]);
　　//输出，完结
  return;
}
int main()
{
  ready();
  work();
  return 0;
}

　　总的来说，这是一道用来练习树剖和树上差分的好题。