洛谷P3258松鼠的新家

Posted 2020-08-19 Absolutezero

很好的一道题

LCA+树上前缀和

sum数组是前缀和数组，

分类讨论一下，

1.访问到一个点p1，若下一个点p2需要往儿子下面找的话，那么lca就是这个点p1，则sum[p1]--; sum[p2]++;

2.访问到一个点p1，若下一个点p2需要往父亲上找的话，那么lca就是p2,则sum[f[p2][0]]--; sum[f[p1][0]]++

3.访问到一个点p1，若下一个点p2需要跨过p1,p2的lca的话，则sum[lca]--; sum[f[lca][0]]--; sum[p1]++; sum[p2]++;

需要注意的就是判重（有些地方会重复加）

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 using namespace std;
  4 const int N=300010,p=20;
  5 int n,size,head[N<<1],a[N];
  6 int nxt[N<<1],to[N<<1];
  7 int father[N][p+10],sum[N],cnt[N],deep[N];
  8 void swap(int &a,int &b){
  9     int tmp=a;
 10     a=b;
 11     b=tmp;
 12 }
 13 void uni(int x,int y){
 14     size++;
 15     nxt[size]=head[x];
 16     head[x]=size;
 17     to[size]=y;
 18 }
 19 void dfs(int fa,int x){
 20     for (int k=head[x];k;k=nxt[k]){
 21         int y=to[k];
 22         if (y==fa)
 23             continue;
 24         deep[y]=deep[x]+1;
 25         father[y][0]=x;
 26         dfs(x,y);
 27     }
 28 }
 29 void pre(){
 30     for (int j=1;j<=p;j++)
 31         for (int i=1;i<=n;i++)
 32             father[i][j]=father[father[i][j-1]][j-1];
 33 }
 34 int LCA(int x,int y){
 35     if (deep[x]<deep[y])
 36         swap(x,y);
 37     int d=deep[x]-deep[y];
 38     for (int j=p;j>=0;j--)
 39         if (d&(1<<j))
 40             x=father[x][j];
 41     if (x==y)
 42         return x;
 43     for (int j=p;j>=0;j--)
 44         if (father[x][j]!=father[y][j]){
 45             x=father[x][j];
 46             y=father[y][j];
 47         }
 48     return father[x][0];
 49 }
 50 void Dfs(int fa,int x){
 51     if (!nxt[head[x]]&&x!=1){
 52         cnt[x]=sum[x];
 53         return;
 54     }
 55     for (int k=head[x];k;k=nxt[k]){
 56         int y=to[k];
 57         if (fa==y)
 58             continue;
 59         Dfs(x,y);
 60         cnt[x]+=cnt[y];
 61     }
 62     cnt[x]+=sum[x];
 63 }
 64 int main(){
 65     int x,y;
 66     size=0;
 67     scanf("%d",&n);
 68     for (int i=1;i<=n;i++)
 69         scanf("%d",&a[i]);
 70     for (int i=1;i<n;i++){
 71         scanf("%d %d",&x,&y);
 72         uni(x,y);
 73         uni(y,x);
 74     }
 75     deep[1]=1;
 76     dfs(0,1);
 77     pre();
 78     int lca=LCA(a[1],a[2]);
 79     sum[a[1]]++;
 80     sum[a[2]]++;
 81     sum[lca]--;
 82     sum[father[lca][0]]--;
 83     for (int i=2;i<n;i++){
 84         x=a[i];
 85         y=a[i+1];
 86         int lca=LCA(x,y);
 87         if (x==lca){//down
 88             sum[x]--;
 89             sum[y]++;
 90         }
 91         else if (y==lca){//up
 92             sum[father[y][0]]--;
 93             sum[father[x][0]]++; 
 94         }
 95         else{
 96             sum[y]++;
 97             sum[father[x][0]]++;
 98             sum[lca]--;
 99             sum[father[lca][0]]--;
100         }
101     }  
102     Dfs(0,1);
103     cnt[a[n]]--;
104     for (int i=1;i<=n;i++)
105         printf("%d\\n",cnt[i]);
106     return 0;
107 }

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