树上差分
对于一条路径 \(u->v\) 来说,设 \(t=LCA(u,v)\) ,d[]为差分数组 ,则有 d[u]++;d[v]++;d[t]--;d[fa[t]]--;
注意:题目中所给的路径上的点都多计算了一次,统计答案时要减去
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=3000005;
int num[MAXN],fa[MAXN],ans[MAXN],d[MAXN],head[MAXN],dep[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN],top[MAXN],n,m,nume;
struct edge{
int to,nxt;
}e[MAXN<<1];
void adde(int from,int to){
e[++nume].to=to;
e[nume].nxt=head[from];
head[from]=nume;
}
int init(){
int rv=0,fh=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-') fh=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9'){
rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
c=getchar();
}
return fh*rv;
}
void dfs1(int u,int rt){
fa[u]=rt;
siz[u]=1;
dep[u]=dep[rt]+1;
int ma=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==rt) continue;
dfs1(v,u);
siz[u]+=siz[v];
if(ma<siz[v]){
ma=siz[u];
son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u,int topf){
top[u]=topf;
if(!son[u]) return;
dfs2(son[u],topf);
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;
dfs2(v,v);
}
}
int LCA(int a,int b){
while(top[a]!=top[b]){
if(dep[top[a]]>dep[top[b]]) a=fa[top[a]];
else if(dep[top[a]]<dep[top[b]]) b=fa[top[b]];
else b=fa[top[b]],a=fa[top[a]];
}
return dep[b]<dep[a]?b:a;
}
void work(int u){
ans[u]=d[u];
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa[u]) continue;
work(v);
ans[u]+=ans[v];
}
}
int main(){
n=init();
for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=init();
for(int i=1;i<n;i++){
int u=init(),v=init();
adde(u,v);adde(v,u);
}
dep[1]=1;
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
for(int i=1;i<n;i++){
int t=LCA(num[i],num[i+1]);
//cout<<t<<endl;
d[num[i]]++;
d[num[i+1]]++;
d[t]--;d[fa[t]]--;
}
work(1);
for(int i=2;i<=n;i++) ans[num[i]]--;
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<endl;
return 0;
}