洛谷 P1461 海明码 Hamming Codes

Posted 2020-10-19 一蓑烟雨任生平

P1461 海明码 Hamming Codes

题目描述

给出 N，B 和 D，要求找出 N 个由0或1组成的编码（1 <= N <= 64），每个编码有 B 位（1 <= B <= 8），使得两两编码之间至少有 D 个单位的“Hamming距离”（1 <= D <= 7）。“Hamming距离”是指对于两个编码，他们二进制表示法中的不同二进制位的数目。看下面的两个编码 0x554 和 0x234（0x554和0x234分别表示两个十六进制数）:

0x554 = 0101 0101 0100

0x234 = 0010 0011 0100

不同位 xxx xx

因为有五个位不同，所以“Hamming距离”是 5。

输入输出格式

输入格式：

 

一行，包括 N, B, D。

 

输出格式：

 

N 个编码（用十进制表示），要排序，十个一行。如果有多解，你的程序要输出这样的解：假如把它化为2^B进制数，它的值要最小。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

16 7 3

输出样例#1： 复制

0 7 25 30 42 45 51 52 75 76
82 85 97 102 120 127

说明

必须与其他所有的数相比，Hamming距离都符合要求,这个数才正确 什么意思啊？？？ 答：如样例输出，0和7，0和25，0和……比较都符合海明码，同样7和25，7和30，7和……比较也符合要求，以此类推。 就这样了。 题中至少有D个单位，意思就是大于等于D个单位的都可以。

USACO 2.1

翻译来自NOCOW

思路：题目给出的D实际上就限制了数的范围，然后就可以搜索了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,Ans[128],D,B,M;
bool Cmp(int x,int y){
    int s=x^y,t,Sum(0);
    for(int i=0;(1<<i)<=s;i++){
        t=1<<i;
        if(t&s)    Sum++;
    }
    return Sum<D;
}
bool Harm(int x){
    for(int i=1;i<=M;i++)
        if(Cmp(x,Ans[i]))
            return 0;
    return 1;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&N,&B,&D);
    for(int i=0;i<(1<<(B+1))&&M<N;i++)
        if(Harm(i))
            Ans[++M]=i;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        printf("%d ",Ans[i]);
        if(i%10==0)
            puts("");
    }
}