bzoj2001 [Hnoi2010]City 城市建设

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj2001 [Hnoi2010]City 城市建设相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Description

PS国是一个拥有诸多城市的大国,国王Louis为城市的交通建设可谓绞尽脑汁。Louis可以在某些城市之间修建道路,在不同的城市之间修建道路需要不同的花费。Louis希望建造最少的道路使得国内所有的城市连通。但是由于某些因素,城市之间修建道路需要的花费会随着时间而改变,Louis会不断得到某道路的修建代价改变的消息,他希望每得到一条消息后能立即知道使城市连通的最小花费总和, Louis决定求助于你来完成这个任务。

Input

文件第一行包含三个整数N,M,Q,分别表示城市的数目,可以修建的道路个数,及收到的消息个数。 接下来M行,第i+1行有三个用空格隔开的整数Xi,Yi,Zi(1≤Xi,Yi≤n, 0≤Zi≤50000000),表示在城市Xi与城市Yi之间修建道路的代价为Zi。接下来Q行,每行包含两个数k,d,表示输入的第k个道路的修建代价修改为d(即将Zk修改为d)。

Output

输出包含Q行,第i行输出得知前i条消息后使城市连通的最小花费总和。

Sample Input

5 5 3
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 5 4
5 1 5
1 6
1 1
5 3

Sample Output

14
10
9

HINT

【数据规模】 对于20%的数据, n≤1000,m≤6000,Q≤6000。 有20%的数据,n≤1000,m≤50000,Q≤8000,修改后的代价不会比之前的代价低。 对于100%的数据, n≤20000,m≤50000,Q≤50000。

 

正解:不会。

我写了一个$CDQ$分治+$LCT$,然后只有在$bzoj$才能$AC$。。

把所有边按照时间区间分解,然后直接做$CDQ$分治,用$LCT$动态维护最小生成树就行了。

 

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 #define il inline
  3 #define RG register
  4 #define ll long long
  5 #define N (150005)
  6 #define ls (x<<1)
  7 #define rs (x<<1|1)
  8 #define max(a,b) (a>b ? a : b)
  9 #define swap(a,b) (tmp=a,a=b,b=tmp)
 10 #define isroot(x) (ch[fa[x]][0]!=x && ch[fa[x]][1]!=x)
 11 #define makeroot(x) (access(x),splay(x),rev[x]^=1)
 12 #define link(x,y) (makeroot(x),fa[x]=y)
 13 #define cut(x,y) (makeroot(x),access(y),splay(y),ch[y][0]=fa[x]=0,pushup(y))
 14 #define pushdown(x) (rev[x]=0,rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1,swap(ch[x][0],ch[x][1]))
 15 #define insert(from,to) (g[++num]=(E){head[from],to},head[from]=num)
 16 
 17 using namespace std;
 18 
 19 struct data{ int mx,id; }tr[N],pt[N];
 20 struct edge{ int u,v,w,l,r; }e[N],q[N];
 21 struct E{ int nt,to; }g[20*N];
 22 
 23 int ch[N][2],fa[N],id[N],mx[N],val[N],rev[N],st[N],Q,n,m;
 24 int head[N],que[N],b[N],t[N],f[N],sz[N],num,tot,end,tmp;
 25 ll ans[N],Ans;
 26 
 27 il int gi(){
 28   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
 29   while ((ch<0 || ch>9) && ch!=-) ch=getchar();
 30   if (ch==-) q=-1,ch=getchar();
 31   while (ch>=0 && ch<=9) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
 32   return q*x;
 33 }
 34 
 35 il void pushup(RG int x){
 36   RG int &l=ch[x][0],&r=ch[x][1]; mx[x]=val[x],id[x]=x;
 37   mx[x]<mx[l]?(mx[x]=mx[l],id[x]=id[l]):0;
 38   mx[x]<mx[r]?(mx[x]=mx[r],id[x]=id[r]):0; return;
 39 }
 40 
 41 il void rotate(RG int x){
 42   RG int y=fa[x],z=fa[y],k=ch[y][0]==x,&v=ch[x][k];
 43   !isroot(y)?(ch[z][ch[z][1]==y]=x):0;
 44   fa[x]=z,ch[y][k^1]=v,fa[v]=y;
 45   v=y,fa[y]=x,pushup(y),pushup(x); return;
 46 }
 47 
 48 il void splay(RG int x){
 49   RG int top=0; st[++top]=x;
 50   for (RG int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i];
 51   for (RG int i=top;i;--i) if (rev[st[i]]) pushdown(st[i]);
 52   while (!isroot(x)){
 53     RG int y=fa[x],z=fa[y];
 54     if (!isroot(y)) rotate((ch[z][0]==y)^(ch[y][0]==x)?x:y);
 55     rotate(x);
 56   }
 57   return;
 58 }
 59 
 60 il void access(RG int x){
 61   RG int t=0;
 62   while (x) splay(x),ch[x][1]=t,pushup(x),t=x,x=fa[x];
 63   return;
 64 }
 65 
 66 il int find(RG int x){ while (x!=f[x]) x=f[x]; return x; }
 67 
 68 il data query(RG int x,RG int y){
 69   makeroot(x),access(y),splay(y);
 70   return (data){mx[y],id[y]};
 71 }
 72 
 73 il void query(RG int x,RG int l,RG int r,RG int k){
 74   if (q[k].l<=l && r<=q[k].r){ insert(x,k); return; }
 75   RG int mid=(l+r)>>1;
 76   if (q[k].r<=mid) query(ls,l,mid,k);
 77   else if (q[k].l>mid) query(rs,mid+1,r,k);
 78   else query(ls,l,mid,k),query(rs,mid+1,r,k);
 79   return;
 80 }
 81 
 82 il void add(RG int x){
 83   for (RG int i=head[x],k,x,y;i;i=g[i].nt){
 84     k=g[i].to;
 85     if ((x=find(q[k].u))!=(y=find(q[k].v))){
 86       Ans+=q[k].w,link(q[k].v,k+n),link(k+n,q[k].u);
 87       if (sz[x]>sz[y]) swap(x,y); sz[y]+=sz[x],f[x]=y;
 88       que[++end]=k,b[end]=0,pt[end]=(data){x,y};
 89     }else{
 90       RG data res=query(q[k].v,q[k].u);
 91       if (res.mx<=q[k].w) continue; res.id-=n;
 92       cut(q[res.id].u,res.id+n),cut(res.id+n,q[res.id].v);
 93       link(q[k].u,k+n),link(k+n,q[k].v);
 94       Ans+=q[k].w-res.mx,que[++end]=k,b[end]=res.id;
 95     }
 96   }
 97   return;
 98 }
 99 
100 il void del(RG int top){
101   RG int id,x,y;
102   while (end>top){
103     id=que[end],Ans-=q[id].w,cut(q[id].u,id+n),cut(id+n,q[id].v);
104     if (!b[end]) x=pt[end].mx,y=pt[end].id,sz[y]-=sz[x],f[x]=x;
105     else id=b[end],Ans+=q[id].w,link(q[id].u,id+n),link(id+n,q[id].v);
106     --end;
107   }
108   return;
109 }
110 
111 il void solve(RG int x,RG int l,RG int r){
112   RG int tp=end; add(x);
113   if (l==r) ans[l]=Ans; else{
114     RG int mid=(l+r)>>1;
115     solve(ls,l,mid),solve(rs,mid+1,r);
116   }
117   del(tp); return;
118 }
119 
120 int main(){
121 #ifndef ONLINE_JUDGE
122   freopen("city.in","r",stdin);
123   freopen("city.out","w",stdout);
124 #endif
125   n=gi(),m=gi(),Q=gi();
126   for (RG int i=1;i<=n;++i) f[i]=i,sz[i]=1;
127   for (RG int i=1;i<=m;++i)
128     e[i].u=gi(),e[i].v=gi(),e[i].w=gi(),t[i]=1;
129   for (RG int i=1,k,w;i<=Q;++i){
130     k=gi(),w=gi(),q[++tot]=e[k],e[k].w=w;
131     q[tot].l=t[k],q[tot].r=i-1,t[k]=i;
132   }
133   for (RG int i=1;i<=m;++i)
134     q[++tot]=e[i],q[tot].l=t[i],q[tot].r=Q;
135   for (RG int i=1;i<=tot;++i) val[i+n]=q[i].w;
136   for (RG int i=1;i<=tot;++i)
137     if (q[i].l<=q[i].r) query(1,1,Q,i);
138   solve(1,1,Q);
139   for (RG int i=1;i<=Q;++i) printf("%lld\n",ans[i]);
140   return 0;
141 }

 

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