[bzoj2001][Hnoi2010][City 城市建设] (cdq分治)

Posted 2020-08-31 AronQi

Description

PS国是一个拥有诸多城市的大国，国王Louis为城市的交通建设可谓绞尽脑汁。Louis可以在某些城市之间修建道路，在不同的城市之间修建道路需要不同的花费。Louis希望建造最少的道路使得国内所有的城市连通。但是由于某些因素，城市之间修建道路需要的花费会随着时间而改变，Louis会不断得到某道路的修建代价改变的消息，他希望每得到一条消息后能立即知道使城市连通的最小花费总和， Louis决定求助于你来完成这个任务。

Input

文件第一行包含三个整数N,M,Q，分别表示城市的数目，可以修建的道路个数，及收到的消息个数。 接下来M行，第i+1行有三个用空格隔开的整数Xi,Yi,Zi(1≤Xi,Yi≤n, 0≤Zi≤50000000)，表示在城市Xi与城市Yi之间修建道路的代价为Zi。接下来Q行，每行包含两个数k,d，表示输入的第k个道路的修建代价修改为d(即将Zk修改为d)。

Output

输出包含Q行，第i行输出得知前i条消息后使城市连通的最小花费总和。

Sample Input

5 5 3
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 5 4
5 1 5
1 6
1 1
5 3

Sample Output

14
10
9

HINT 

【数据规模】 对于20%的数据, n≤1000,m≤6000,Q≤6000。 有20%的数据，n≤1000,m≤50000,Q≤8000,修改后的代价不会比之前的代价低。 对于100%的数据, n≤20000,m≤50000,Q≤50000。

Solution

考虑按时间分治

显然终止态为分治到一个时间点时，直接修改，并计算出最小生成树，得出答案

每次操作前，都进行两个操作

construction，缩必须边

reduction，删除无用边

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define RG register
#define gg 0x7fffffff
#define N 20010
#define L 50010
int n,m,_q,a[L],sum[25],c[L],f[N],sz[N];
long long ans[N];
struct edg{
	int x,y,z,id;
}e[25][L],d[L],t[L];
struct que{
	int x,y;
}q[L];
bool cmp(edg u,edg v){
	return u.z<v.z;
}
int getp(RG int x){return f[x]==x?x:f[x]=getp(f[x]);}
inline void mrg(RG int x,RG int y){
	if(sz[x]<=sz[y])sz[y]+=sz[x],f[x]=y;
	else sz[x]+=sz[y],f[y]=x;
}
inline void clr(RG int tot){
	for(RG int i=1;i<=tot;i++){
		f[d[i].x]=d[i].x;
		f[d[i].y]=d[i].y;
		sz[d[i].x]=sz[d[i].y]=1;
	}
}
void con(RG int &tot,RG long long &cnt){
	RG int O=0;
	clr(tot);
	std::sort(d+1,d+1+tot,cmp);
	for(RG int i=1,x,y;i<=tot;i++){
		x=getp(d[i].x),y=getp(d[i].y);
		if(x!=y)mrg(x,y),t[++O]=d[i];
	}
	for(RG int i=1;i<=O;i++){
		f[t[i].x]=t[i].x;
		f[t[i].y]=t[i].y;
		sz[t[i].x]=sz[t[i].y]=1;
	}
	for(RG int i=1,x,y;i<=O;i++){
		x=getp(t[i].x),y=getp(t[i].y);
		if(t[i].z!=-gg&&x!=y)
			mrg(x,y),cnt+=t[i].z;
	}
	O=0;
	for(RG int i=1;i<=tot;i++)
		if(getp(d[i].x)!=getp(d[i].y)){
			t[++O]=d[i];
			c[d[i].id]=O;
			t[O].x=f[d[i].x];
			t[O].y=f[d[i].y];
		}
	tot=O;
	for(RG int i=1;i<=tot;i++)
		d[i]=t[i];
}
void red(RG int &tot){
	RG int O=0;
	clr(tot);
	std::sort(d+1,d+1+tot,cmp);
	for(RG int i=1,x,y;i<=tot;i++){
		x=getp(d[i].x),y=getp(d[i].y);
		if(x!=y)mrg(x,y),t[++O]=d[i],c[d[i].id]=O;
		else if(d[i].z==gg)t[++O]=d[i],c[d[i].id]=O;
	}
	tot=O;
	for(RG int i=1;i<=tot;i++)
		d[i]=t[i];
}
void cdq(RG int l,RG int r,RG int cur,RG long long cnt){
	RG int tot=sum[cur];
	if(l==r)a[q[l].x]=q[l].y;
	for(RG int i=1;i<=tot;i++)
		e[cur][i].z=a[e[cur][i].id];
	for(RG int i=1;i<=tot;i++)
		d[i]=e[cur][i],c[d[i].id]=i;
	if(l==r){
		ans[l]=cnt;
		clr(tot);
		std::sort(d+1,d+1+tot,cmp);
		for(RG int i=1,x,y;i<=tot;i++){
			x=getp(d[i].x),y=getp(d[i].y);
			if(x!=y)mrg(x,y),ans[l]+=d[i].z;
		}
		return;
	}
	for(RG int i=l;i<=r;i++)
		d[c[q[i].x]].z=-gg;
	con(tot,cnt);
	for(RG int i=l;i<=r;i++)
		d[c[q[i].x]].z=gg;
	red(tot);
	for(RG int i=1;i<=tot;i++)
		e[cur+1][i]=d[i];
	sum[cur+1]=tot;
	RG int mid=l+r>>1;
	cdq(l,mid,cur+1,cnt);cdq(mid+1,r,cur+1,cnt);
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&_q);
	for(RG int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&e[0][i].x,&e[0][i].y,&e[0][i].z);
		a[i]=e[0][i].z;
		e[0][i].id=i;
	}
	for(RG int i=1;i<=_q;i++)
		scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
	sum[0]=m;
	cdq(1,_q,0,0);
	for(RG int i=1;i<=_q;i++)
		printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}

不知道为什么

好想自杀啊