bzoj1708 [Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币 背包dp

Posted 2020-10-19 Kaiser

 [Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币

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Description

在创立了她们自己的政权之后，奶牛们决定推广新的货币系统。在强烈的叛逆心理的驱使下，她们准备使用奇怪的面值。在传统的货币系统中，硬币的面值通常是1，5，10，20或25，50，以及100单位的货币，有时为了更方便地交易，会发行面值为2单位的硬币。 奶牛们想知道，对于一个给定的货币系统，如果需要正好凑出一定数量的钱，会有多少种不同的方法。比如说，你手上有无限多个面值为{1，2，5，10，...}的硬币，并且打算凑出18单位货币，那么你有多种方法来达到你的目的：18*1，9*2，8*2+2*1，3*5+2+1，以及其他的未列出的若干方案。 请你写一个程序，帮奶牛们计算一下，如果想用有V (1 <= V <= 25)种面值的硬币，凑出总价值为N(1 <= N <= 10,000)的一堆钱，一共有多少种不同的方法。答案保证不会超出C/C++中的‘long long‘，Pascal中的‘Int64‘，或是Java中的‘long‘的范围。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：V和N

* 第2..V+1行: 每行1个整数，表示1种硬币面值

Output

* 第1行: 输出1个正整数，表示用这V种面值的硬币，凑出N单位的货币的不同方法总数。

Sample Input

3 10
1
2
5

Sample Output

10

HINT

 

Source

Gold

 

题解:背包.

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstdio>
 6 
 7 #define ll long long
 8 using namespace std;
 9 inline int read()
10 {
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 
17 int v,n;
18 int a[26];long long f[10001];
19 
20 int main()
21 {
22     scanf("%d%d",&v,&n);
23     for(int i=1;i<=v;i++)
24         scanf("%d",&a[i]);
25     f[0]=1;
26     for(int i=1;i<=v;i++)
27        for(int j=a[i];j<=n;j++)
28          f[j]+=f[j-a[i]];
29    printf("%lld",f[n]);
30 }