bzoj1708[Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币(背包方案数dp)

Posted 2020-09-23 安

1708: [Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币

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Description

在创立了她们自己的政权之后，奶牛们决定推广新的货币系统。在强烈的叛逆心理的驱使下，她们准备使用奇怪的面值。在传统的货币系统中，硬币的面值通常是1，5，10，20或25，50，以及100单位的货币，有时为了更方便地交易，会发行面值为2单位的硬币。 奶牛们想知道，对于一个给定的货币系统，如果需要正好凑出一定数量的钱，会有多少种不同的方法。比如说，你手上有无限多个面值为{1，2，5，10，...}的硬币，并且打算凑出18单位货币，那么你有多种方法来达到你的目的：18*1，9*2，8*2+2*1，3*5+2+1，以及其他的未列出的若干方案。 请你写一个程序，帮奶牛们计算一下，如果想用有V (1 <= V <= 25)种面值的硬币，凑出总价值为N(1 <= N <= 10,000)的一堆钱，一共有多少种不同的方法。答案保证不会超出C/C++中的‘long long‘，Pascal中的‘Int64‘，或是Java中的‘long‘的范围。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：V和N

* 第2..V+1行: 每行1个整数，表示1种硬币面值

Output

* 第1行: 输出1个正整数，表示用这V种面值的硬币，凑出N单位的货币的不同方法总数。

Sample Input

3 10
1
2
5

Sample Output

10

HINT

 

Source

Gold

 

//f[i]表示凑出i面值的方案数 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define N 10007

using namespace std;
long long v,n,a,f[N];

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&v,&n);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=v;i++)
    {
        scanf("%lld",&a);
        for(int j=a;j<=n;j++)
          f[j]+=f[j-a];
    }
    printf("%lld",f[n]);
    return 0;
}