刷题9 斐波那契数列及跳台阶问题

Posted 2020-10-18

斐波那契数列问题描述：大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。  n<=39

 

关于斐波那契数列， 定义是这样的：

因为递归太浪费空间， 所以采用循环：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int Fibonacci(int n) {
 4         if(n < 2)
 5             return n;
 6         int first = 0;
 7         int second = 1;
 8         int sum = -1;
 9         for(int i = 0; i < n - 1; i++)
10         {
11             sum = first + second;
12             first = second;
13             second = sum;
14         }
15         return sum;
16     }
17 };

这种方法采用了三个变量来参与循环，有强迫症的可以改成两个变量：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int Fibonacci(int n) {
 4         if(n < 2)
 5             return n;
 6         int first = 0;
 7         int second = 1;
 8         for(int i = 0; i < n - 1; i++)
 9         {
10             second += first;
11             first = second - first;
12         }
13         return second;
14     }
15 };

 

这个跳台阶的问题就是斐波那契数列的应用了，问题描述：  一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

f(1) = 1; f(2) = 2; f(3) = 3; f(4) = 5; f(n) = f(n-1) + f(n-2);

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int jumpFloor(int number) {
 4         if(number < 3)
 5             return number;
 6         int first = 1;
 7         int second = 2;
 8         for(int i = 3; i <= number; i++)
 9         {
10             second = first + second;
11             first = second - first;
12         }
13         return second;
14     }
15 };