斐波那契数列-跳台阶

Posted rnanprince

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了斐波那契数列-跳台阶相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述一

大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)。
    def Fibonacci(self, n):
        res = [0, 1]
        while len(res) <= n:
            res.append(res[-1]+res[-2])
        return res[n]

  

题目描述二

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        a = [0, 1, 2]
        while len(a) <=number:
            a.append(a[-1] + a[-2])
        return a[number]

题目描述三

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
分析:
因为n级台阶,第一步有n种跳法:跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级,剩下n-1级,则剩下跳法是f(n-1)
跳2级,剩下n-2级,则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)
    def jumpFloorII(self, number):
        if number <= 1:
            return number
        return 2 * self.jumpFloorII(number - 1)

  

以上是关于斐波那契数列-跳台阶的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

斐波那契数列-跳台阶

《剑指Offer——10- I. 斐波那契数列,10- II. 青蛙跳台阶问题63. 股票的最大利润》代码

刷题9 斐波那契数列及跳台阶问题

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07 斐波那契数列 08 跳台阶 两个题的解答相似

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