哈尔滨理工大学第七届程序设计竞赛决赛（网络赛-高年级组）A - 所有情况的和

Posted 2020-10-18 Fighting Heart

题目描述

在acimo星球, tabris 是一名勇敢的屠龙勇士，在上绿岛屠龙前决定挑选N种装备武装自己，现在每种装备有两个，**但每种装备tabris必须选择拿一个**，**不能多也不能少**。
每件装备有自己的属性值，能给tabris属性加成。
对于不同种类的装备之间有叠加效果,如果选择多件装备,最终的属性加成为他们的乘积。
若tabris初始属性值为0，最后属性加成的期望是多少。

输入描述:

有多组测试样例，输入到文件结束。
每组测试数据的第一行包含一个正整数NN，表示装备的种类数。
接下来N行，每行两个正整数ai、bi，表示两个不同的第ii种装备的属性加成值。

N∈[1,103]
ai,bi∈[1,106]

输出描述:

对于每组测试数据输出一个整数,为了方便输出最终的结果先乘2N再对1e9+7取模后的值。

示例1

输入

4
1 2
3 4
5 6
7 8

输出

3465

说明

3465 = (1*3*5*7) + (1*3*5*8) +(1*3*6*7) + (1*3*6*8) + (1*4*5*7) + (1*4*5*8) + (1*4*6*7) + (1*4*6*8) + (2*3*5*7) + (2*3*5*8) + (2*3*6*7) + (2*3*6*8) + (2*4*5*7) + (2*4*5*8) + (2*4*6*7) + (2*4*6*8) ;

题解

$dp$。

通过稍微简单的分析就可以知道是一个简单的$dp$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int maxn = 1000 + 10;
int T, n;
long long mod = 1e9 + 7;
long long ans;
long long a[maxn], b[maxn];
 
int main() {
  while(~scanf("%d", &n)) {
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
      scanf("%lld%lld", &a[i], &b[i]);
    }
    for(int i = 2; i <= n; i ++) {
      long long sum = a[i - 1] + b[i - 1];
      sum = sum % mod;
      a[i] = a[i] * sum % mod;
      b[i] = b[i] * sum % mod;
    }
    long long ans = (a[n] + b[n]) % mod;
    printf("%lld\n", ans);
  }
  return 0;
}