453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Posted 2020-10-17 西瓜刀刀刀

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

给定一个大小为n的非空整数数组，找到使所有数组元素相等所需的最小移动次数，其中一个移动将n -1个元素递增1。

（1）思想1：这道题给了我们一个长度为n的数组，说是我们每次可以对n-1个数字同时加1，问最少需要多少次这样的操作才能让数组中所有的数字相等。那么我们想，为了快速的缩小差距，该选择哪些数字加1呢，不难看出每次需要给除了数组最大值的所有数字加1，这样能快速的到达平衡状态。但是这道题如果我们老老实实的每次找出最大值，然后给其他数字加1，再判断是否平衡，思路是正确，但是OJ不答应。正确的解法相当的巧妙，需要换一个角度来看问题，其实给n-1个数字加1，效果等同于给那个未被选中的数字减1，比如数组[1，2，3], 给除去最大值的其他数字加1，变为[2，3，3]，我们全体减1，并不影响数字间相对差异，变为[1，2，2]，这个结果其实就是原始数组的最大值3自减1，那么问题也可能转化为，将所有数字都减小到最小值，这样难度就大大降低了，我们只要先找到最小值，然后累加每个数跟最小值之间的差值即可，参见代码如下：

C++代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int minMoves(vector<int>& nums) {
 4         int c=*min_element(nums.begin(),nums.end());
 5         int result=0;
 6         for(int i=0;i<nums.size();i++)
 7             result=result+(nums[i]-c);
 8         return result;
 9     }
10 };

python代码：

1 class Solution:
2     def minMoves(self, nums):
3         c=min(nums)
4         result=0
5         for x in nums:
6             result=result+(x-c)
7         return result