453 Minimum Moves to Equal Array Elements

Posted 2021-02-17 philipyang

https://leetcode.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements/?tab=Description

<Math>

给你一个array，每次操作可以使一个数不变，同时array中其余的数各+1。最少需要操作多少次可以让array里的值全都相等。

 

两种想法，殊途同归

想法一：想让所有的元素都相等，那肯定要考虑怎么样才能让最小的和最大的相等，于是最大的原地不动，其他的元素+1，一直做max-min次后，最大的和最小的相等。这时，最小的依然是最小的，最大的也变成最小的，以前第二大的变成现在最大的了。所以答案其实就是把最小项到各个数字的gap加起来。相同的项毫无影响，他兄弟怎么做，他就怎么做即可。比如说答案123那个，改成1123，也一样，1怎么做，其他1也怎么做就是了

 

想法二：其实我们并不在乎array里的数是多少，只在乎数与数之间的相对距离。于是我们想到，一个数不变，其他数都加1. 等价于这个数 -1 ，其他数都不变。每次可以使一个数-1， 需要减一多少次，才能让array相等呢？自然是每个数都跟min比一下即可。 求个和，然后减去n * min即可