LeetCode 453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Posted 2021-01-24 A-Little-Nut

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n – 1 elements by 1.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
3

Explanation:
Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
        int minval=*min_element(nums.begin(),nums.end());
        int sum=accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);
        return sum-nums.size()*minval;
        //分析如下：
          首先题目的意思是每次move,相当于选nums里nums.size()-1个数加1，然后不停的执行move，直到nums里的数都相等；
          先来分析一下，不管每次怎么move，被选中要加一的数里一定含有最小的那个数，如若不然，就是加1的数里没有最小的那个，其他的数本来就比它大了，加1后就更           大了，要求是最少的move次数，所以必须每次move中要加1的数里含有最小的那个数。
          设最后每个数都是m。 一开始nums中最小的数是minval， nums的和是sum。cnt是move的次数
          每次move，相当于sum加nums.size()-1。
          于是最后根据每个数相等 有方程：
              nums.size()*m=sum+cnt*(nums.size()-1),  
          又每次move加1里都有minval，所以move的次数cnt=m-minval.
          可以解出 cnt=sum-nums.size()*minval;
        
    }
};