BZOJ1857：[Scoi2010]传送带——题解
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1857
Description
在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间
Input
输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy 第三行是3个整数，分别是P，Q，R
Output
输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位
Sample Input
0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1
100 0 100 100
2 2 1
Sample Output
136.60
HINT
对于100%的数据，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000
1<=P，Q，R<=10
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首先我们取AB一点E，CD一点F，则我们跑了AE+EF+FD。
考虑将其中一个点固定住，那么显然对于另一个点我们三分即可求出这个店的位置（显然该点有最小值，他的左右两点都比他大，所以为单峰函数）。
那么对于最开始的点，我们同样也是单峰函数，也可以三分（通过神奇的代数几何可以证明）
所以这题就是三分套三分。
PS：因为这题x1与x2可能相同，所以不能单独三分x或y，必须同时三分（不然代码量太大了）
#include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; typedef double dl; const int N=100; dl ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy,P,Q,R; inline dl dis(dl x,dl y,dl xx,dl yy){ return sqrt((x-xx)*(x-xx)+(y-yy)*(y-yy)); } dl sff(dl x,dl y){ dl lx=cx,rx=dx,ly=cy,ry=dy; dl lfx,lfy,rfx,rfy; for(int i=1;i<=N;i++){ lfx=(lx*2+rx)/3;lfy=(ly*2+ry)/3; rfx=(lfx+rx)/2;rfy=(lfy+ry)/2; dl t1=dis(lfx,lfy,dx,dy)/Q+dis(lfx,lfy,x,y)/R; dl t2=dis(rfx,rfy,dx,dy)/Q+dis(rfx,rfy,x,y)/R; if(t1<t2){ rx=rfx;ry=rfy; }else{ lx=lfx;ly=lfy; } } return dis(lx,ly,dx,dy)/Q+dis(lx,ly,x,y)/R+dis(x,y,ax,ay)/P; } dl sfe(dl lx,dl rx,dl ly,dl ry){ dl lex,ley,rex,rey; for(int i=1;i<=N;i++){ lex=(lx*2+rx)/3;ley=(ly*2+ry)/3; rex=(lex+rx)/2;rey=(ley+ry)/2; if(sff(lex,ley)<sff(rex,rey)){ rx=rex;ry=rey; }else{ lx=lex;ly=ley; } } return sff(lx,ly); } int main(){ cin>>ax>>ay>>bx>>by>>cx>>cy>>dx>>dy>>P>>Q>>R; printf("%.2lf\n",sfe(ax,bx,ay,by)); return 0; }
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