洛谷 P1324 矩形分割

Posted 2020-10-16 一蓑烟雨任生平

P1324 矩形分割

题目描述

出于某些方面的需求，我们要把一块N×M的木板切成一个个1×1的小方块。

对于一块木板，我们只能从某条横线或者某条竖线（要在方格线上），而且这木板是不均匀的，从不同的线切割下去要花不同的代价。而且，对于一块木板，切割一次以后就被分割成两块，而且不能把这两块木板拼在一起然后一刀切成四块，只能两块分别再进行一次切割。

现在，给出从不同的线切割所要花的代价，求把整块木板分割成1×1块小方块所需要耗费的最小代价。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行包括N和M，表示长N宽M的矩阵。

第二行包括N-1个非负整数，分别表示沿着N-1条横线切割的代价。

第三行包括M-1个非负整数，分别表示沿着M-1条竖线切割的代价。

 

输出格式：

 

输出一个整数，表示最小代价。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 2
3
3

输出样例#1： 复制

9

说明

数据范围：

对于60%的数据，有1 ≤ N ,M≤ 100；

对于100%的数据，有1 ≤ N,M ≤ 2000。

 思路：动规+贪心   f[i][j]表示横着切i刀，竖着切j刀的最小代价。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int x[1010],y[2010];
long long f[2010][2010];
int cmp(int a,int b){ return a>b; }
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    n-=1;m-=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&x[i]);sort(x+1,x+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)    scanf("%d",&y[i]);sort(y+1,y+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)    f[i][0]=f[i-1][0]+x[i];
    for(int j=1;j<=m;j++)    f[0][j]=f[0][j-1]+y[j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            f[i][j]=min(f[i-1][j]+x[i]*(j+1),f[i][j-1]+y[j]*(i+1));
    cout<<f[n][m];
}