hihoCoder 1116 计算（线段树）

Posted 2020-10-16 谦谦君子，陌上其华

http://hihocoder.com/problemset/problem/1116

题意：

思路：

用线段树解决，每个节点需要设置4个变量，sum记录答案，all记录整个区间的乘积，pre记录该区间内所有前缀的和，suf记录该区间内所有后缀的和。

举个例子，比如现在要合并{a,b,c,d}和{x,y,z,w}这两个区间，那么新增的答案有哪些呢？

有abcdx（省去乘号)，abcdxy,abcdxyz,abcdxyzw，bcdxyzw，cdxyzw，dxyzw。这些就是{a,b,c,d}的所有后缀×{x,y,z,w}所有前缀。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn = 100000+5;
 5 const int mod = 10007;
 6 typedef long long ll;
 7 
 8 int n,q;
 9 
10 struct node
11 {
12     int l,r;
13     ll sum, pre, suf, all;
14 }t[maxn<<4];
15 
16 
17 void PushUp(int o)
18 {
19     t[o].all=(t[o<<1].all*t[o<<1|1].all)%mod;
20     t[o].sum=((t[o<<1].sum+t[o<<1|1].sum)%mod+(t[o<<1].suf*t[o<<1|1].pre)%mod)%mod;
21     t[o].pre=(t[o<<1].pre+(t[o<<1].all*t[o<<1|1].pre)%mod)%mod;
22     t[o].suf=(t[o<<1|1].suf+(t[o<<1|1].all*t[o<<1].suf)%mod)%mod;
23 }
24 
25 void build(int l, int r, int o)
26 {
27     t[o].l = l;
28     t[o].r = r;
29     t[o].sum = t[o].pre = t[o].suf = t[o].all = 0;
30     if(l==r)  return;
31     int mid = (l+r)>>1;
32     build(l,mid,o<<1);
33     build(mid+1,r,o<<1|1);
34     PushUp(o);
35 }
36 
37 void update(int l, int r, int x, int v, int o)
38 {
39     if(t[o].l == x && t[o].l==t[o].r)
40     {
41         t[o].sum = t[o].pre = t[o].suf = t[o].all = v;
42         return;
43     }
44     int mid = (l+r)>>1;
45     if(x<=mid)  update(l,mid,x,v,o<<1);
46     else update(mid+1,r,x,v,o<<1|1);
47     PushUp(o);
48 }
49 
50 int main()
51 {
52     //freopen("in.txt","r",stdin);
53     scanf("%d%d",&n,&q);
54     build(1,n,1);
55     while(q--)
56     {
57         ll x,y;
58         scanf("%lld%lld",&x,&y);
59         update(1,n,x,y%mod,1);
60         printf("%lld\\n",t[1].sum);
61     }
62     return 0;
63 }