hihoCoder #1078 : 线段树的区间修改(线段树区间更新板子题)

Posted 2020-09-15 Angel_Kitty

#1078 : 线段树的区间修改

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描述

对于小Ho表现出的对线段树的理解，小Hi表示挺满意的，但是满意就够了么？于是小Hi将问题改了改，又出给了小Ho：

假设货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，其中标号为i的商品的价格为Pi。小Hi的每次操作分为两种可能，第一种是修改价格——小Hi给出一段区间[L, R]和一个新的价格NewP，所有标号在这段区间中的商品的价格都变成NewP。第二种操作是询问——小Hi给出一段区间[L, R]，而小Ho要做的便是计算出所有标号在这段区间中的商品的总价格，然后告诉小Hi。

那么这样的一个问题，小Ho该如何解决呢？

提示：推动科学发展的除了人的好奇心之外还有人的懒惰心！

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量Pi。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi进行的操作数。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和一次商品的价格的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]；如果该行描述一次商品的价格的更改，则接下来为三个整数Li，Ri，NewP，表示标号在区间[Li, Ri]的商品的价格全部修改为NewP。

对于100%的数据，满足N<=10^5，Q<=10^5, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0<Pi, NewP<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品的价格之和。

样例输入

10
4733 6570 8363 7391 4511 1433 2281 187 5166 378 
6
1 5 10 1577
1 1 7 3649
0 8 10
0 1 4
1 6 8 157
1 3 4 1557

样例输出

4731
14596

 

题目链接：https://hihocoder.com/problemset/problem/1078

分析：经飞哥的讲解，明白了些线段树区间更新是怎么一个操作，无非就是打标记，打完擦掉标记，再向下打标记！ 

具体详解将单独附上一篇文章讲解，把这道题当板子吧，裸题！

下面给出AC代码：

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 const int N=200020;
  4 struct Node
  5 {
  6     int r,l,sum;
  7     int lazy;
  8 }tree[N<<2];
  9 
 10 void pushup(int pos)
 11 {
 12     tree[pos].sum=tree[pos*2].sum+tree[pos*2+1].sum;
 13 }
 14 
 15 void pushdown(int pos)
 16 {
 17     if(tree[pos].lazy)
 18     {
 19         int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)/2;
 20         // zuo [tree[pos].l,mid]
 21         tree[pos*2].sum=tree[pos].lazy*(mid-tree[pos].l+1);
 22         tree[pos*2+1].sum=tree[pos].lazy*(tree[pos].r-mid);
 23         tree[pos*2].lazy=tree[pos*2+1].lazy=tree[pos].lazy;
 24         tree[pos].lazy=0;
 25     }
 26 }
 27 
 28 void buildtree(int l,int r,int pos)
 29 {
 30     tree[pos].l=l;
 31     tree[pos].r=r;
 32     tree[pos].lazy=0;
 33     if(l==r)
 34     {
 35         scanf("%d",&tree[pos].sum);
 36         return;
 37     }
 38     int mid=(l+r)/2;
 39     buildtree(l,mid,pos*2);//建立左右子树
 40     buildtree(mid+1,r,pos*2+1);
 41     pushup(pos);
 42 }
 43 
 44 void update(int l,int r,int c,int pos)
 45 {
 46     if(tree[pos].l==l&&tree[pos].r==r)
 47     {
 48         tree[pos].sum=c*(r-l+1);
 49         tree[pos].lazy=c;
 50         return;
 51     }
 52     pushdown(pos);
 53     int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)/2;
 54     if(r<=mid)update(l,r,c,pos*2);
 55     else if(l>mid)update(l,r,c,pos*2+1);
 56     else
 57     {
 58         update(l,mid,c,pos*2);
 59         update(mid+1,r,c,pos*2+1);
 60     }
 61     pushup(pos);
 62 }
 63 
 64 int query(int l,int r,int pos)
 65 {
 66     if(tree[pos].l==l&&tree[pos].r==r)
 67     return tree[pos].sum;
 68     pushdown(pos);
 69     int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)/2;
 70     if(r<=mid)
 71         return query(l,r,pos*2);
 72     else if(l>mid)
 73         return query(l,r,pos*2+1);
 74     else return query(l,mid,pos*2)+query(mid+1,r,pos*2+1);
 75 }
 76 
 77 int main()
 78 {
 79     int n;
 80     scanf("%d",&n);
 81     buildtree(1,n,1);
 82     int q;
 83     scanf("%d",&q);
 84     while(q--)
 85     {
 86         int t,l,r;
 87         scanf("%d%d%d",&t,&l,&r);
 88         if(t==0)
 89         {
 90             printf("%d\n",query(l,r,1));
 91         }
 92         else
 93         {
 94             int c;
 95             scanf("%d",&c);
 96             update(l,r,c,1);
 97         }
 98     }
 99     return 0;
100 }