参数估计：矩估计和最大似然估计

Posted 2020-10-16

理解略肤浅，所以该博文更适合像我一样的初学者，所以大牛勿喷！当然哪里有不合适的地方，欢迎指正，万分感谢！！

1、什么是估计

通过样本去估计总体

2、参数估计

。。。我理解就是估计参数，可以是总体期望，也可以是总体方差。根据对象是一个值，还是一个区间，可分为点估计和区间估计

3、矩估计

首先我们应该了解什么是矩呢？这是一个数理统计概念：

中心矩，原点矩一个意思。

矩估计的指导思想就是假设样本情况等价于总体情况，就是假设尽可能大的局部情况等价于全局情况。有点像自然辩证法里提到的归纳主义，由大量单称陈述得出全称陈述。

一个未知参数，建立一个含有1阶矩的方程求解。全局期望=局部期望

同理两个未知参数，两个方程，1 2阶矩；三个未知参数，三个方程，1 2 3阶矩……

哈哈，还不理解，找几篇大学概率论矩估计的题做做就明白啦！！

4、最大似然估计

“似然性”或“或然性”是什么呢？用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物的性质的参数进行估计。在统计学中，它和“概率”是完全不同的两个概念，概率用于在已知一些参数的情况下，预测接下来的观测所得到的结果。

最大似然估计的指导思想是发生概率大的事件更可能发生，这让我联想到《操作系统》中刚访问过得进程，在未来短时间内更可能发生。

这也就是为什么求解过程中，需要似然函数最大。

比如：投一枚硬币，正面概率0.8，记x=1；背面0.2，记x=0 。投掷n次，记为x1、x2……xn。我更愿意相信，正面会反复出现，可能性大的事件会尽量出现，也就是似然函数最大。啊~呸，有点错误，应该这么想：应该说投掷n次，既然它这样发生，所以这样发生的组合概率最大，因为它都发生了，肯定比没发生的概率大，所以我们求似然函数最大。

好吧，上面逻辑还不通，暂且如此理解，慢慢理解加深在进一步修改。

 

 ！！！随着认识的加深，我还会修改的，欢迎大佬指正，  喷可以，但是请轻喷！！！

 

 

 

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