HDU 1285 确定比赛名次（拓扑排序模板）

Posted 2020-10-15 Yeader

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1285

题目大意：有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

解题思路：拓扑排序裸题，但是有要求并列的点序号小的排在前面。开始写了一个dfs版倒序的怎么写都错，后来发现根本做不了（可能是我太菜了）。。。。于是改写了一个通过每次查找入读为0的点，然后删除有关边的版本，一下就AC了。

 

先是对了的方法，先叫它减入度法吧，这种做法可以判断有向图是否成单链，也就是没有分支，若一次找到入度为0的点有两个则存在分支。

代码：

 1 #include<iostream> 
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<queue>
 5 using namespace std;
 6 const int N=5e2+5;
 7 
 8 int n,m;
 9 int degree[N];
10 bool G[N][N];
11 queue<int>q;
12 
13 void toposort(){
14     for(int i=1;i<=n;i++){
15         //寻找出度为0的点
16         int j=1;
17         while(degree[j]!=0) j++;
18         degree[j]--;
19         q.push(j);
20         //将关联的点的入度减1,即删除与该节点关联的边
21         for(int k=1;k<=n;k++){
22             if(G[j][k])
23                 degree[k]--;
24         }
25     }
26 }
27 
28 int main(){
29     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
30         memset(G,false,sizeof(G));
31         memset(degree,0,sizeof(degree));
32         for(int i=1;i<=m;i++){
33             int a,b;
34             scanf("%d%d",&a,&b);
35             if(!G[a][b]){
36                 G[a][b]=true;
37                 degree[b]++;
38             }        
39         }
40         toposort();
41         while(!q.empty()){
42             if(q.size()==1)
43                 printf("%d\n",q.front());
44             else
45                 printf("%d ",q.front());
46             q.pop();
47         }
48     }
49     return 0;
50 }

然后是dfs版的，虽然不能写这题，但还是当个模板放着吧，dfs法可以在O（n^2）时间内判断是否有环，而floyd需要O（n^3）。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<stack>
 5 using namespace std;
 6 const int N=5e2+5;
 7 
 8 int n,m;
 9 int G[N][N],vis[N];//vis[i]=0,-1,1分别表示未访问、正在访问、已访问并且已递归访问完所有子孙
10 stack<int>res;
11 
12 
13 bool dfs(int u){
14     vis[u]=-1;
15     for(int i=1;i<=n;i++){
16         if(G[u][i]){
17             if(vis[i]<0) return false;
18             else if(!vis[i]&&!dfs(i))
19                 return false;
20         }
21     }
22     vis[u]=1;
23     res.push(u);
24     return true;
25 }
26 
27 bool toposort(){
28     memset(vis,0,sizeof(vis));
29     for(int i=1;i<=n;i++){
30         if(!vis[i]){
31             if(!dfs(i)) return false;
32         }
33     }
34     return true;
35 }
36 
37 int main(){
38     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
39         memset(G,0,sizeof(G));
40         for(int i=1;i<=m;i++){
41             int a,b;
42             scanf("%d%d",&a,&b);
43             G[a][b]=1;
44         }
45         toposort();
46         while(!res.empty()){
47             if(res.size()==1)
48                 printf("%d\n",res.top());
49             else
50                 printf("%d ",res.top());
51             res.pop();
52         }
53     }
54     return 0;
55 }