dfs序

Posted 2020-10-15 mltang

　惊了，从别人那里偷了一个dfs序。世界真神奇

　dfs序什么意思呢，就是对dfs走过的地方进行标序，每个节点建立一个

　struct node{

　　int in,out;

　　.........

　};

　这个in就是你什么时候进入这个节点，out就是什么时候从这个节点出来，程序也很好实现，加个计数cnt就行了，遍历一遍，

{　in ＝ ＋＋cnt;

　　dfs（。。。。）;

　　out ＝ cnt;   }

　　大致就是这个样子

　　

 

　　那么dfs序有什么用呢，脑补一下，每个节点我都做成了一个区间，并包括他所有的子区间（子节点）

　　一般用线段树管理，时间复杂度就下来了

 

　　再说一下为什么时间复杂度会下来，因为用到    dfs序＋线段树    这种题一般都是多个修改，多个查询，点还特别多，

　　问题一般还是问你某个节点后面有多少个含有某种属性的节点（比如说每个节点都有一种颜色，他问你后面的节点中红色有多少个）

　　不用这个的话每次查询就是遍历后面的所有点，基本一次查询就是n（一共n个节点）的复杂度，m次查询就是O(m*n)，基本都是超时

　　

　　

　　线段树查询 logn，一下子时间就降下来了

 

　　　　　　　　　　　　1

　　　　　　　　　2　　　　　3

　　　　　　　4　　     　　5　　6

　　用dfs排完序那么就是   1是(1,6)    2是(2,3)   3是(4,6)   4是(3,3)   5是(5,5)   6是(6,6)   

　　现在用线段树构造　　 

　　　　　　(1,6)　　　　     　　　　　　　　　　　　　　　 　　(1,6)

　　　　(2,3)　　　(4,6)　    　　　　　　　　　　　　　　(1,3)              (4,6)

　　　(3,3)　　(5,5)     (6,6)　 　　　　　　　　　　　(1,2)      (3,3)     (4,5)     (6,6) 

　　　　 　 　　　　　　　             　　　　　　　(1,1)   (2,2)        (4,4)   (5,5)

 

　　左边的（1，6）是第一个点      它的值等于右边的（1，1）

 

代码：

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

int cnt = 0,in[N],out[N],pre[N],arr[N];

vector<int> pp[N];

//pp[i]装的是i后面紧连着的字节点

void dfs(int n)

{

    for(int i = 0;i < pp[n].size(); ++i)

    {

        int d = pp[n][i];

        in[d] = ++cnt;

        pre[cnt] = d;//pre存储的是in值对应的点

        dfs(d);

        out[d] = cnt;

    }

}

int main()

{

    in[1] = 1;

    out[1] = n;

}