洛谷 P2677 超级书架 2

Posted 2020-10-15 一蓑烟雨任生平

P2677 超级书架 2

题目描述

Farmer John最近为奶牛们的图书馆添置了一个巨大的书架，尽管它是如此的大，但它还是几乎瞬间就被各种各样的书塞满了。现在，只有书架的顶上还留有一点空间。 所有N(1 <= N <= 20)头奶牛都有一个确定的身高H_i(1 <= H_i <= 1,000,000 - 好高的奶牛>_<)。设所有奶牛身高的和为S。书架的 高度为B，并且保证1 <= B <= S。 为了够到比最高的那头奶牛还要高的书架顶，奶牛们不得不象演杂技一般，一头站在另一头的背上，叠成一座“奶牛塔”。当然，这个塔的高度，就是塔中所有奶牛的身高之和。为了往书架顶上放东西，所有奶牛的身高和必须不小于书架的高度。 塔叠得越高便越不稳定，于是奶牛们希望找到一种方案，使得叠出的塔在高度不小于书架高度的情况下，高度尽可能小。你也可以猜到你的任务了：写一个程序，计算奶牛们叠成的塔在满足要求的情况下，最少要比书架高多少。

输入输出格式

输入格式：

 

• 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 B * 第2..N+1行: 第i+1行是1个整数：H_i

 

输出格式：

 

• 第1行: 输出1个非负整数，即奶牛们叠成的塔最少比书架高的高度

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 16
3
1
3
5
6

输出样例#1： 复制

1

说明

输出说明:

我们选用奶牛1、3、4、5叠成塔，她们的总高度为3 + 3 + 5 + 6 = 17。任何方案都无法叠出高度为16的塔，于是答案为1。

思路：正难则反，01背包

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,sum,b;
int num[21];
int f[2000010];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&b);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]),sum+=num[i];
    int W=sum-b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=W;j>=num[i];j--)
            f[j]=max(f[j],f[j-num[i]]+num[i]);
    cout<<W-f[W];
}