中山市选2009 谁能赢呢？

Posted 2020-10-14

题目：

　　小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？

思路：

　　根据题意可知最后的胜负其实就是两人共走的步数的奇偶。

　　必胜的人只要一直转回形圈就行了，必败的人即使改变方向也不能影响步数的奇偶。

　　所以只用判断n的奇偶就行了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while(1){
        cin>>n;
        if(!n)
            break;
        if(n&1)
            cout<<"Bob"<<endl;
        else
            cout<<"Alice"<<endl;
    }
    return 0;
}