蓝桥 ：算法提高 排列数（深度优先）

Posted 2020-10-14

 算法提高 排列数  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

 

问题描述

　　0、1、2三个数字的全排列有六种，按照字母序排列如下：
　　012、021、102、120、201、210
　　输入一个数n
　　求0~9十个数的全排列中的第n个（第1个为0123456789）。

输入格式

　　一行，包含一个整数n

输出格式

　　一行，包含一组10个数字的全排列

样例输入

1

样例输出

0123456789

数据规模和约定

　　0 < n <= 10!

 

 

解题思路：

简单的深度优先，具体内容已写在代码的注释中

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 #define N 10
 4 int a[10],book[10],count,n;//book数组来标记0-9，是否已经使用过 ；a数组存0-9 
 5                           //count 计数(第几个)；n为输入的数
 6 void dfs(int step)
 7 {
 8     int i;
 9     if(step==N){//走到底了，也即0-9，满10个数了 
10      {
11          count++;//每得到一个结果 自增 
12          if(n==count)//找到了结果 输出这一串数 
13          {
14              for(i=0;i<N;i++)
15              cout<<a[i];
16          }
17      }
18      return;
19     }
20     for(i=0;i<N;i++)
21     {
22         if(book[i]==0)
23         {
24         a[step]=i;
25         book[i]=1;//标记，i这个数已经使用 
26         dfs(step+1);//递归调用 
27         book[i]=0;//收回 
28         }
29     }
30     return ;
31 }
32 int main()
33 {
34     cin>>n;
35     dfs(0);
36     return 0;
37 }