模板三分法

Posted 2020-10-14 zbtrs

题目描述

如题，给出一个N次函数，保证在范围[l,r]内存在一点x，使得[l,x]上单调增，[x,r]上单调减。试求出x的值。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r，含义如题目描述所示。

第二行包含N+1个实数，从高到低依次表示该N次函数各项的系数。

 

输出格式：

 

输出为一行，包含一个实数，即为x的值。四舍五入保留5位小数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
double l, r, ans, a[20];

double cal(double x, int cishu)
{
    double res = 1;
    for (int i = 1; i <= cishu; i++)
        res *= x;
    return res;
}

double check(double x)
{
    double res = 0;
    for (int i = n; i >= 1; i--)
        res += cal(x, i) * a[i];
    return res;
}

int main()
{
    cin >> n >> l >> r;
    for (int i = n; i >= 1; i--)
        cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= 100; i++)
    {
        double lmid = l + (r - l) / 3, rmid = l + (r - l) / 3 * 2;
        if (check(lmid) > check(rmid))
            r = rmid;
        else
            l = lmid;
    }
    if (check(l) > check(r))
        ans = l;
    else
        ans = r;
    printf("%.5lf\n", ans);
return 0;
}