算法题1 数组中唯一出现1次的数|唯一出现2次的数

Posted 2020-06-09

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了算法题1 数组中唯一出现1次的数|唯一出现2次的数相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目描述：一个整型数组里除了1个数字之外，其他的数字都出现了两次，请写程序找出这个只出现一次的数字。要求时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)，例如输入数组｛2, 4, 3, 3, 2, 5 }，因为只有 4 这个数字只出现一次，其他数字都出现了两次，所以输出 4

思路分析：本题以及延伸题目，在剑指offer上有详细描述。利用异或的特性，x^y^x=y^x^x=y。对数组所有元素一次进行异或操作，最终得到的值就是那个只出现一次的数字

代码

 1 int FindOnceNum(int arr[],int len)
 2 {
 3     if (arr==NULL||len<=0)
 4     {
 5         throw std::exception("Invalid input.");
 6     }
 7 
 8     int ret=0;
 9     for(int i=0;i<len;i++)
10     {  
11         ret=ret^arr[i];
12     } 
13 
14     return ret;
15 }

那么，当数组中有2个只出现1次的数字呢？例如输入数组｛2, 4, 3, 3, 6, 2, 5 }，因为4和6 这两个数字都只出现一次，其他数字都出现了两次，应输出 4，6

思路分析：假设两个只出现一次的数字分别为a、b，对数组元素进行两两异或后得到的值为c,可知c=a^b。因为a和b一定不同，所以c不等于0，那么c的二进制表示中一定有一位是1，即a,b在此位上分别为0,1或1,0。假设该位置是从低位起第x位，那么将数组分成两组，一组中的数字在第x位是0，另一组中的数字在第x位是1，则a和b分别属于两个子数组。分别求子数组中唯一只出现1次的数字，即可得到a和b

代码

 1 bool is_true_bit(int num,int index)
 2 {
 3     return (num>>index)&0x01;
 4 }
 5 
 6 void FindOnceNums(int arr[],int len)
 7 {
 8     int xor_num=0;
 9     for(int i=0;i<len;i++)
10     {
11         xor_num=xor_num^arr[i];
12     }
13 
14     int index=0;
15     while (index<32)
16     {
17         if (is_true_bit(xor_num,index))
18         {
19             break;
20         }
21         index++;
22     }
23 
24     int a=0,b=0;
25     for(int i=0;i<len;i++)
26     {
27         if (is_true_bit(arr[i],index))
28         {
29             a=a^arr[i];
30         }else
31         {
32             b=b^arr[i];
33         }
34     }
35 
36     cout<<a<<endl;
37     cout<<b<<endl;
38 
39 }