算法--数组中出现一次的数，其余都出现N次

Posted 2020-08-09 反光的小鱼儿

转载：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/12684497

题目：数组A中，除了某一个数字x之外，其他数字都出现了三次，而x出现了一次。请给出最快的方法找到x。

要求：时间复杂度0(n)

 

思路：

如果数组中没有x，那么数组中所有的数字都出现了3次，在二进制上，每位上1的个数肯定也能被3整除。如{1, 5, 1, 5, 1, 5}从二进制上看有：

1：0001

5：0101

1：0001

5：0101

1：0001

5：0101

二进制第0位上有6个1，第2位上有3个1.第1位和第3位上都是0个1，每一位上的统计结果都可以被3整除。而再对该数组添加任何一个数，如果这个数在二进制的某位上为1都将导致该位上1的个数不能被3整除。因此通过统计二进制上每位1的个数就可以推断出x在该位置上是0还是1了，这样就能计算出x了。

推广一下，所有其他数字出现N（N>=2）次，而一个数字出现1次都可以用这种解法来推导出这个出现1次的数字。

 

code：

public static int findNum(int arr[]) {

int result = 0;

int size = arr.length;

 // 累加数组中所有数字的二进制位 

int bits[] = new int[size];

for (int i = 0; i < size; i++) {

for (int j = 0; j < size; j++) {

bits[j] += ((arr[i] >> j) & 1);

}

}

 // 如果某位上的结果不能被整除，则肯定目标数字在这一位上 

for (int j = 0; j < size; j++) {

if (bits[j] % 3 != 0) {

result = result + (1 << j);

}

}

 

return result;

}