BZOJ3477: [Usaco2014 Mar]Sabotage

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【传送门:BZOJ3477


简要题意:

  约翰的牧场里有N 台机器,第i 台机器的工作能力为Ai。保罗阴谋破坏一些机器,使得约翰的 工作效率变低。保罗可以任意选取一段编号连续的机器,使它们停止工作。但这样的破坏只能搞一次, 而且保罗无法破坏第一台或最后一台机器。请问他该破坏哪些机器才能让剩下机器的工作效率的平均 数最小?为了显示存在感,保罗至少必须破坏一台机器。


输入格式:

  • 第一行:单个整数N,3 ≤ N ≤ 10^5

  • 第二行到第N + 1 行:第i + 1 行有一个整数Ai,1 ≤ Ai ≤ 10000


输出格式:

  • 单个浮点数:表示保尔破坏机器之后约翰的最低平均工作效率,以四舍五入的方式保留三位小数


样例输入:

5

5

1

7

8

2


样例输出:

2.667


样例解释:

  移去7 和8,留下5,1 和2,平均数是8/3


题解:

  二分最小平均数,用求最大连续子段和的方法来判断是否成立(精度问题卡了超久)

  温馨提示:一串数中,我们假设p为这串数的平均数,将每个数都减去p后得到的值相加等于0


参考代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double a[110000];int n;
double s;
bool check(double x)
{
    double mx=a[2]-x;
    double pre=0.0;
    for(int i=3;i<n;i++)
    {
        pre+=a[i]-x;
        if(pre>mx) mx=pre;
        if(pre<0.0) pre=0.0;
    }
    return s-(double(n)*x)-mx<0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);s=0.0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf",&a[i]);
        s+=a[i];
    }
    double l=0.0,r=s;
    double ans=0.0;
    while(l<=r)
    {
        double mid=(l+r)*0.5;
        if(check(mid)==true)
        {
            ans=mid;
            r=mid-0.00001;
        }
        else l=mid+0.00001;
    }
    printf("%.3lf\n",ans);
    return 0;
}

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