51Nod 1459 迷宫游戏

Posted 2020-10-12 Dysania_l

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

21 6

思路：迪杰斯特拉加个表示得分的数组，在dfs的时候多判断下

实现代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#define M 510
int s,e,n,m,dist[M],vis[M],score[M],g[M][M],i,j,ans[M],u,x,y,z;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
void dij(){
    for(i=0;i<=n;i++){
        vis[i] = 0;
        dist[i] = INF;
    }
    dist[s] = 0;
    ans[s] = score[s];
    int n1 = n;
    while(n1--){
        int minn = INF;
        for(i = 0;i < n;i++){
            if(!vis[i]&&dist[i]<minn){
                minn = dist[i];u = i;
            }
        }
        vis[u] = 1;
        for(i=0;i<n;i++){
            if(!vis[i]&&dist[i]>dist[u]+g[u][i]){
                dist[i] = dist[u] + g[u][i];
                ans[i] = ans[u] + score[i];
            }
            else if(!vis[i]&&dist[i]==dist[u]+g[u][i]){
                ans[i] = max(ans[u]+score[i],ans[i]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>s>>e;
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<n;j++){
            if(i==j) g[i][j] = 0;
            else g[i][j] = INF;
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
        cin>>score[i];
    for(i=0;i<m;i++){
        cin>>x>>y>>z;
        g[x][y] = g[y][x] = z;
    }
    if(s==e)
        cout<<"0"<<" "<<score[s]<<endl;
    else{
        dij();
        cout<<dist[e]<<" "<<ans[e]<<endl;
    }
}