51nod 1459迷宫游戏，迪杰特斯拉算法

Posted 2020-09-20 只有你

1459 迷宫游戏

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

 

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

21 6

用迪杰特斯拉算法求出最短路，这个最短路要求满足耗时最短且得分最高两个条件。
所以更新条件为：

            if(d[v]>d[u]+cost[u][v] ||
                        d[v]==d[u]+cost[u][v]&&ans[v]<ans[u]+jd[v].time)
            {
                d[v]=d[u]+cost[u][v];
                ans[v]=ans[u]+jd[v].time;
                que.push(node{v,d[v]});
            }

 

完整代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <queue>
 5 #include <algorithm>
 6 #define INF 0x3f3f3f3f
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int maxv=505;
10 int ans[maxv];
11 vector<int> g[maxv];
12 struct node
13 {
14     int num,dis,time;
15 };
16 node jd[maxv];
17 bool operator<(const node& n1,const node& n2)
18 {
19     if(n1.dis==n2.dis) return n1.time<n2.time;
20     else return n1.dis<n2.dis;
21 }
22 int V,E,s,e,scr[maxv],cost[maxv][maxv],d[maxv];
23 
24 
25 void dij(int x)
26 {
27     fill(d,d+V,INF);
28     d[x]=0;
29     priority_queue<node> que;
30     que.push(node{s,0});
31     while(!que.empty())
32     {
33         int tmp=que.top().num;
34         que.pop();
35         for(int i=0;i<g[tmp].size();i++)
36         {
37             int u=tmp;
38             int v=g[tmp][i];
39             if(d[v]>d[u]+cost[u][v] || d[v]==d[u]+cost[u][v]&&ans[v]<ans[u]+jd[v].time)
40             {
41                 d[v]=d[u]+cost[u][v];
42                 ans[v]=ans[u]+jd[v].time;
43                 jd[v].prior=u;
44                 que.push(node{v,d[v]});
45             }
46         }
47     }
48 }
49 
50 int main()
51 {
52    while(~scanf("%d%d%d%d",&V,&E,&s,&e))
53    {
54     memset(ans,0,sizeof(ans));
55     for(int i=0;i<V;i++)
56         for(int j=0;j<V;j++)
57     {
58         cost[i][j]=INF;
59         if(i==j)
60             cost[i][j]=0;
61     }
62     for(int i=0;i<V;i++)
63     {
64         scanf("%d",&scr[i]);
65         jd[i].num=i;
66         jd[i].time=scr[i];
67         jd[i].prior=-1;
68     }
69     for(int i=0;i<E;i++)
70     {
71         int x,y,z;
72         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
73         g[x].push_back(y);
74         g[y].push_back(x);
75         cost[x][y]=cost[y][x]=z;
76     }
77     ans[s]=jd[s].time;
78     dij(s);
79     printf("%d %d\n",d[e],ans[e]);
80    }
81    return 0;
82 }

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxv=505;
int ans[maxv];
vector<int> g[maxv];
struct node
{
    int num,dis,time;
};
node jd[maxv];
bool operator<(const node& n1,const node& n2)
{
    if(n1.dis==n2.dis) return n1.time<n2.time;
    else return n1.dis<n2.dis;
}
int V,E,s,e,scr[maxv],cost[maxv][maxv],d[maxv];


void dij(int x)
{
    fill(d,d+V,INF);
    d[x]=0;
    priority_queue<node> que;
    que.push(node{s,0});
    while(!que.empty())
    {
        int tmp=que.top().num;
        que.pop();
        for(int i=0;i<g[tmp].size();i++)
        {
            int u=tmp;
            int v=g[tmp][i];
            if(d[v]>d[u]+cost[u][v] || d[v]==d[u]+cost[u][v]&&ans[v]<ans[u]+jd[v].time)
            {
                d[v]=d[u]+cost[u][v];
                ans[v]=ans[u]+jd[v].time;
                jd[v].prior=u;
                que.push(node{v,d[v]});
            }
        }
    }
}

int main()
{
   while(~scanf("%d%d%d%d",&V,&E,&s,&e))
   {
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=0;i<V;i++)
        for(int j=0;j<V;j++)
    {
        cost[i][j]=INF;
        if(i==j)
            cost[i][j]=0;
    }
    for(int i=0;i<V;i++)
    {
        scanf("%d",&scr[i]);
        jd[i].num=i;
        jd[i].time=scr[i];
        jd[i].prior=-1;
    }
    for(int i=0;i<E;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
        cost[x][y]=cost[y][x]=z;
    }
    ans[s]=jd[s].time;
    dij(s);
    printf("%d %d\n",d[e],ans[e]);
   }
   return 0;
}