单调栈

Posted 2020-10-12

描述 Description

 　　Farmer John的牛们认为，太阳升起的那一刻是一天中最美好的，在那时她们

可以看到远方城市模糊的轮廓。显然，这些轮廓其实是城市里建筑物模糊的影子。

　　建筑物的影子实在太模糊了，牛们只好把它们近似地看成若干个边长为1单位

长度的正方体整齐地叠在一起。城市中的所有建筑物的影子都是标准的矩形。牛们

的视野宽W个单位长度(1<=W<=1,000,000)，不妨把它们按从左到右划分成W列，并

按1~W编号。建筑物的轮廓用N组(1<=N<=50,000)数给予描述，每组数包含2个整数

x、y(1<=x<=W,0<=y<=500,000)，表示从第x列开始，建筑物影子的高度变成了y。

（也就是说，第x[i]列到第x[i+1]-1列中每一列建筑物影子的高度都是y[i]个单位

长度）

 

　　贝茜想知道这座城市里最少有多少幢建筑物，也就是说，这些影子最少可以由

多少个矩形完全覆盖。当然，建筑物的影子可以有重叠。请你写一个程序帮她计算

一下。

不难看出，这座城市里最少有6幢建筑物。以下是这些建筑物的一种分布的可能：

 

输入格式 Input Format

 * 第1行: 2个用空格隔开的整数，N和W

 

* 第2..N+1行: 每行包括2个用空格隔开的整数x、y，其意义如题中所述。输入中的x

　　　　　　  严格递增，并且第一个x总是1。

输出格式 Output Format

 * 第1行: 输出一个整数，表示城市中最少包含的建筑物数量

样例输入 Sample Input

 

10 26

1 1

2 2

5 1

6 3

8 1

11 0

15 2

17 3

20 2

22 1

 

输入说明:

 

    样例对应题中的那个图

样例输出 Sample Output

 

6

 

这到题是一个单调栈的题，就是让轮廓的高度依次进栈，如果刚刚进入的高度小于栈顶的高度，就让栈顶出栈，再比较他和栈顶的高度，如果相等则ans++；最后用n-ans得出答案，因为楼全是矩形，所以奶牛看到的n个高度是矩形重叠形成的，所以用看到的总高度数减去重叠的数，就得出有几栋楼了。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m,ans,top;

int h[50005],st[50005]={};

int main()

{

//freopen("a.in","r",stdin);

//freopen("a.out","w",stdout);

cin>>n>>m;

for(int i=1;i<=n;i++)

    cin>>h[i]>>h[i];

ans=n;

for(int i=1;i<=n;i++)

    {

while(st[top]>h[i])top--;

if(st[top]==h[i])ans--;

else st[++top]=h[i];

}

printf("%d",ans);

return 0;

}