HDU_1848 Fibonacci again and again

Posted 2020-10-12

1.题目：

　　任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
　　F(1)=1;
　　F(2)=2;
　　F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
　　所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
　　在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
　　今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
　　1、  这是一个二人游戏;
　　2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
　　3、  两人轮流走;
　　4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
　　5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
　　6、  最先取光所有石子的人为胜者；

　　假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

2.思路

　　直接套SG函数。。。。

3.代码

 

#include <bits/stdc++.h>
#define max3(a,b,c) max(max((a),(b)),(c))
using namespace std;
bool ins[1005];
int sg[1005];
void getSG(int n){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a=1,b=2;
		memset(ins,0,sizeof(ins));
		while(i>=a){
			int tem=a;
			ins[sg[i-a]]=true;
			a=b;
			b+=tem;
		}
		for(int j=0;;j++)
			if(!ins[j]){
				sg[i]=j;
				break;
			}
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(1){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		if(!(a||b||c))
			break;
		getSG(max3(a,b,c));
		if(sg[a]^sg[b]^sg[c])
			cout<<"Fibo"<<endl;
		else
			cout<<"Nacci"<<endl;
	}
	return 0;
}