[luogu]P1156 垃圾陷阱[DP]

Posted 2020-10-12

[luogu]P1156

垃圾陷阱

——!x^n+y^n=z^n

题目描述

卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D(2<=D<=100)英尺。

卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0< t<=1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。

输入输出格式

输入格式：

第一行为2个整数，D 和 G (1 <= G <= 100)，G为被投入井的垃圾的数量。

第二到第G+1行每行包括3个整数：T (0 < T <= 1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1 <= F <= 30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 <= H <= 25)，该垃圾能垫高的高度。

输出格式：

如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。

输入输出样例

输入样例1#：

20 4

5 4 9

9 3 2

12 6 10

13 1 1

输出样例1#：

13

---

首先觉得有点神经神奇，垃圾还可以这么玩，呵呵...

我已开始用的是f[i][j]表示用了前i堆垃圾，达到j的高度的生命值最大。

f[i][j]=Max{f[i-1][j-a[i].h],f[i-1][j]+a[i].p}（p为生命，h为高度，t为时间）

交上去，64分，尴尬...

后面我想了想，不一定是状态正好达到d也可以超过，那怎么处理？经过大佬的提示，我用当前状态推出后面的，检验是否出井，是的话输出时间。

还有比较坑爹的就是奶牛可能撑不到最后一个垃圾就挂了（好衰啊），所以即使是奶牛能撑到的最长时间应该是Max{f[i][0]}（0<=i<=g）

当然还需注意的是时间，这是要排序的，这还是有注意到的。

处处是坑啊...然而我又是dp蒟蒻，好伤心...

上代码把：

 

 1 //2017.10.28
 2 //DP
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 inline int read();
 9 int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
10 namespace lys{
11     const int G = 1e2 + 7 ;
12     struct cow{
13         int t;
14         int h;
15         int p;
16     }a[G];
17     int d,g,ans,M;
18     int dp[G][G];
19     bool cmp(const cow &x,const cow &y){return x.t<y.t;}
20     int main(){
21         int i,j,tp;
22         d=read(); g=read();
23         for(i=1;i<=g;i++) a[i].t=read(),a[i].p=read(),a[i].h=read(),M=Max(M,a[i].h);
24         sort(a+1,a+1+g,cmp);
25         memset(dp,-0x7f,sizeof dp);
26         dp[0][0]=10;
27         for(i=0;i<g;i++){
28             for(j=0;j<=d;j++){
29                 if(dp[i][j]>=a[i+1].t){
30                     tp=j+a[i+1].h;
31                     if(tp>=d){
32                         printf("%d\n",a[i+1].t);
33                         return 0;
34                     }
35                     dp[i+1][j]=Max(dp[i+1][j],dp[i][j]+a[i+1].p);
36                     dp[i+1][tp]=Max(dp[i+1][tp],dp[i][j]);
37                 }
38             }
39         }
40         ans=dp[0][0];
41         for(i=1;i<=g;i++) ans=Max(ans,dp[i][0]);
42         printf("%d\n",ans);
43         return 0;
44     }
45 }
46 int main(){
47     lys::main();
48     return 0;
49 }
50 inline int read(){
51     int kk=0,ff=1;
52     char c=getchar();
53     while(c<‘0‘||c>‘9‘){
54         if(c==‘-‘) ff=-1;
55         c=getchar();
56     }
57     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) kk=kk*10+c-‘0‘,c=getchar();
58     return kk*ff;
59 }