Luogu P1156 垃圾陷阱

Posted 2020-10-13 yBaka

 P1156 垃圾陷阱

题目描述

卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D(2<=D<=100)英尺。

卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0< t<=1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为2个整数，D 和 G (1 <= G <= 100)，G为被投入井的垃圾的数量。

第二到第G+1行每行包括3个整数：T (0 < T <= 1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1 <= F <= 30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 <= H <= 25)，该垃圾能垫高的高度。

 

输出格式：

 

如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1

输出样例#1：

13

说明

[样例说明]

卡门堆放她收到的第一个垃圾：height=9；

卡门吃掉她收到的第二个垃圾，使她的生命从10小时延伸到13小时；

卡门堆放第3个垃圾，height=19；

卡门堆放第4个垃圾，height=20。

 

　　和守望者的逃离差不多的DP背包题。

　　首先确立一下各种乱七八糟的东西。

　　f[i][j]表示第i个辣鸡时候， j高度时候，卡门的绳命。(卡门会把自己的绳命每小时续掉1)

　　边界条件是f[0][0] = 10

　　状态决策有两种 吃 堆。

　　堆的话　　f[i][j+a[i].h] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t), f[i][j+a[i].h]);

　　吃的话　　f[i][j] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t)+a[i].f, f[i][j]);

　　a[i]是存放各个辣鸡的属性。

　　如果j+a[i].h >= d， 那么说明卡门已经能够出辣鸡井了。 这时候直接输出a[i].t就可以。

　　注意的是: 输入不一定按时间顺序来； 卡门可能吃不到下一个辣鸡就挂了。

　　接下来看代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 struct node{    //辣鸡投放时间 能维持的生命 能升高的高度
 6     int t, f, h;
 7 }a[105];
 8 int d, g;
 9 int f[105][105];
10 
11 int cmp(node a, node b)
12 {
13     return a.t<b.t;
14 }
15 
16 int main()
17 {
18     scanf("%d%d", &d, &g);
19     for(int i=1; i<=g; i++)
20         scanf("%d%d%d", &a[i].t, &a[i].f, &a[i].h);
21     sort(a+1, a+1+g, cmp);    //输入不一定是按时间排序的
22     for(int i=0; i<=g; i++)
23         for(int j=0; j<=d; j++)
24             f[i][j] = -9999;
25     f[0][0] = 10;    //边界条件 刚开始卡门能活10小时
26     for(int i=1; i<=g; i++)    //从第一个辣鸡开始
27         for(int j=0; j<=d; j++)
28         {    //如果卡门现在能活的时间(f[i-1,j])撑不到第i个(下一个)辣鸡时j高度 那么就continue
29             if(f[i-1][j] - (a[i].t-a[i-1].t) < 0)
30                 continue;
31             if(j+a[i].h >= d)    //如果现在的高度加上这个辣鸡的高度就能逃出辣鸡井
32             {
33                 printf("%d", a[i].t);//直接输出并返回
34                 return 0;
35             }
36             //第一种状态决策 把这个辣鸡堆起来
37             f[i][j+a[i].h] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t), f[i][j+a[i].h]);
38             //第二种状态决策 把这个辣鸡吃了
39             f[i][j] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t)+a[i].f, f[i][j]);    
40         }
41     //循环结束说明卡门出不去了蛤蛤蛤
42     int ans = -999;
43     for(int i=1; i<=g; i++)
44         if(f[i][0] + a[i].t > ans)    //f[i][0]表示第i个辣鸡 在0高度时候 卡门的绳命
45             ans = f[i][0] + a[i].t;    //a[i].t表示第i个辣鸡 卡门已经续掉的绳命
46     printf("%d", ans);
47     
48     return 0;
49 }