洛谷P2725 邮票 Stamps(dp)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了洛谷P2725 邮票 Stamps(dp)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目背景

给一组 N 枚邮票的面值集合(如,{1 分,3 分})和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

题目描述

例如,假设有 1 分和 3 分的邮票;你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资(用 1 分邮票贴就行了),接下来的邮资也不难:

6 = 3 + 3 
7 = 3 + 3 + 1
8 = 3 + 3 + 1 + 1
9 = 3 + 3 + 3
10 = 3 + 3 + 3 + 1
11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1
12 = 3 + 3 + 3 + 3
13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

然而,使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此,对于这两种邮票的集合和上限 K=5,答案是 M=13。 [规模最大的一个点的时限是3s]

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

输入输出格式

输入格式:

 

第 1 行: 两个整数,K 和 N。K(1 <= K <= 200)是可用的邮票总数。N(1 <= N <= 50)是邮票面值的数量。

第 2 行 .. 文件末: N 个整数,每行 15 个,列出所有的 N 个邮票的面值,每张邮票的面值不超过 10000。

 

输出格式:

 

第 1 行:一个整数,从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
5 2
1 3
输出样例#1: 复制
13

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

 

 

 

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分析:用dp[i]表示最少用几张牌组成i方程,需要一个小技巧:我们可以将k这个条件转化成求什么时候,需要组成数字i的牌数>k。

  剩下的话,不难想到,,用这个式子跑循环就可以了。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=2000005;
 5 int dp[maxn],a[100];//dp[i]:用几张牌组成i 
 6 int main()
 7 {
 8     int n,k;
 9     scanf("%d%d",&k,&n);
10     for(int i=1;i<=n;i++)
11     {
12         scanf("%d",&a[i]);
13     }
14     for(int i=0;i<maxn;i++) dp[i]=999999999;
15     dp[0]=0;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17     {
18         for(int j=a[i];j<=maxn;j++)
19         {
20             dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]+1);
21         }
22     }
23     for(int i=1;i<=maxn;i++)
24     {
25         if(dp[i]>k||dp[i]<1)
26         {
27             printf("%d\\n",i-1);
28             return 0;
29         }
30     }
31     return 0;
32 }

 

以上是关于洛谷P2725 邮票 Stamps(dp)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

洛谷P2725 邮票 Stamps

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