P1622 释放囚犯

Posted 2020-10-12 范仁义

P1622 释放囚犯

题目描述

Caima王国中有一个奇怪的监狱，这个监狱一共有P个牢房，这些牢房一字排开，第i个紧挨着第i+1个（最后一个除外）。现在正好牢房是满的。

上级下发了一个释放名单，要求每天释放名单上的一个人。这可把看守们吓得不轻，因为看守们知道，现在牢房中的P个人，可以相互之间传话。如果某个人离开了，那么原来和这个人能说上话的人，都会很气愤，导致他们那天会一直大吼大叫，搞得看守很头疼。如果给这些要发火的人吃上肉，他们就会安静点。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个数P和Q，Q表示释放名单上的人数；

第二行Q个数，表示要释放哪些人。

【数据规模】

对于100%的数据1≤P≤1000； 1≤Q≤100；Q≤P；且50%的数据 1≤P≤100；1≤Q≤5

 

输出格式：

 

仅一行，表示最少要给多少人次送肉吃。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

20 3
3 6 14

输出样例#1： 复制

35


【样例说明】

先释放14号监狱中的罪犯，要给1到13号监狱和15到20号监狱中的19人送肉吃；
再释放6号监狱中的罪犯，要给1到5号监狱和7到13号监狱中的12人送肉吃；
最后释放3号监狱中的罪犯，要给1到2号监狱和4到5号监狱中的4人送肉吃。

 

洛谷题解

此题可想到区间考虑（较难想）。

由于每个区间都会在第一次时被分开，我们枚举分开点，使左右独立。

实现：n^3的dp，为实现方便，可用记忆化搜索，且理解起来更直观。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #define rep(i,a,b) for (int i=(a); i<=(b); i++)
 5 #define clr(x) memset(x,-1,sizeof(x));
 6 using namespace std;
 7 int n,m,f[105][105],a[105];
 8 int ans(int l, int r) {
 9     if (f[l][r]!=-1) return f[l][r];
10     f[l][r]=0x7f7f7f7f;
11     rep(i,l+1,r-1) f[l][r]=min(f[l][r],ans(l,i)+ans(i,r)+a[r]-a[l]-2);
12     return f[l][r];
13 }
14 int main()
15 {
16     scanf("%d%d",&n,&m); clr(f);
17     rep(i,1,m) scanf("%d",&a[i]); a[0]=0; a[m+1]=n+1;
18     rep(i,0,m) f[i][i+1]=0;
19     printf("%d",ans(0,m+1));
20     return 0;
21 }