羊车门问题

Posted 2020-10-11 河大遇见你

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：第一感觉几率没有发生什么变化

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：经过认真分析，不换的情况下选中车的概率为1/3，这种情况比较容易得出。如果换选择的话，假设第一次选中车了，换的话无论如何最终选中羊，概率为0。假设第一次选中羊，换的话一定选中车，2/3*1=2/3。所以换的话概率为0+2/3=2/3。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答： 运行结果如下：不更换选中汽车的概率为:  0.332664

       更换选中汽车的概率为:  0.667336

     支持了我们的分析

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
a,b = 0,0
for i in range(1000000):
    c = random.randint(1,3)#用来生成一个1到3的随机整数，其中假设1为车，2,3为羊
    if  c == 1:
        a = a + 1
    else:
        b = b + 1
d = a/1000000
e = b/1000000
print("不更换选中汽车的概率为:{} ".format(d)) 
print("更换选中汽车的概率为:{}".format(e))