洛谷—— P1714 切蛋糕

Posted 2020-10-11

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1714

题目描述

今天是小Z的生日，同学们为他带来了一块蛋糕。这块蛋糕是一个长方体，被用不同色彩分成了N个相同的小块，每小块都有对应的幸运值。

小Z作为寿星，自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大，但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕。

吃东西自然就不想思考了，于是小Z把这个任务扔给了学OI的你，请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M)，使得其上的幸运值最大。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件cake.in的第一行是两个整数N,M。分别代表共有N小块蛋糕，小Z最多只能吃M小块。

第二行用空格隔开的N个整数，第i个整数Pi代表第i小块蛋糕的幸运值。

 

输出格式：

 

输出文件cake.out只有一行，一个整数，为小Z能够得到的最大幸运值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

样例输入1
5 2
1 2 3 4 5

样例输入2
6 3
1 -2 3 -4 5 -6

输出样例#1：

样例输出1  
9

样例输出1  
5

说明

对20%的数据，N≤100。

　　对100%的数据，N≤500000，|Pi|≤500。 答案保证在2^31-1之内。

 

ans=max(sum[i]-sum[j]) （i-m>j） 可用单调队列维护第i个的前m个的最小sum[j]

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 inline void read(int &x)
 4 {
 5     x=0; register char ch=getchar(); register bool __=0;
 6     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ch=getchar()) if(ch==‘-‘) __=1;
 7     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
 8     x=__?((~x)+1):x;
 9 }
10 const int N(500005);
11 int head,tail,que[N];
12 int n,m,sum[N],ans;
13 
14 int Presist()
15 {
16     read(n),read(m);
17     for(int i=1; i<=n; ++i)
18     {
19         scanf("%d",sum+i),sum[i]+=sum[i-1];
20         for(; head<=tail&&sum[que[tail]]>=sum[i]; ) tail--;
21         for(que[++tail]=i; head<=tail&&que[head]<i-m; ) head++;
22         ans=ans>(sum[i]-sum[que[head]])?ans:sum[i]-sum[que[head]];
23     }
24     printf("%d\n",ans);
25     return 0;
26 }
27 
28 int Aptal=Presist();
29 int main(int argc,char**argv){;}