P1714 切蛋糕

Posted 2020-11-30 mysh

题目描述

今天是小Z的生日，同学们为他带来了一块蛋糕。这块蛋糕是一个长方体，被用不同色彩分成了N个相同的小块，每小块都有对应的幸运值。

小Z作为寿星，自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大，但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕。

吃东西自然就不想思考了，于是小Z把这个任务扔给了学OI的你，请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M)，使得其上的幸运值最大。

输入格式

输入文件cake.in的第一行是两个整数N,M。分别代表共有N小块蛋糕，小Z最多只能吃M小块。

第二行用空格隔开的N个整数，第i个整数Pi代表第i小块蛋糕的幸运值。

输出格式

输出文件cake.out只有一行，一个整数，为小Z能够得到的最大幸运值。

输入输出样例

输入 #1

5 2
1 2 3 4 5

输出 #1

9

输入 #2

6 3
1 -2 3 -4 5 -6

输出 #2

5

说明/提示

对20%的数据，N≤100。

对100%的数据，N≤500000，|Pi|≤500。 答案保证在2^31-1之内。

思路

把比自己大的出队列——>将当前前缀入队列——>将超出距离的出队列——>更新答案

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=500010;

int a[N],sum[N];
int n,m,ans,q[N];

int main () {
	ans=-1e8;
	int h=1,t=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		while(h<=t&&sum[q[t]]>=sum[i])
			t--;
		q[++t]=i;
		while(q[h]<i-m)
			h++;
		ans=max(ans,sum[i]-sum[q[h]]);
	}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}