洛谷—— P1462 通往奥格瑞玛的道路

Posted 2020-10-11

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1462

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

 

输出格式：

 

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1：

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

 

二分答案，SPFA验证,可以先给n个点的代价排序，二分复杂度logn

zz，验证的continue,写成return 一直WA。。

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <queue>
 4 
 5 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 6 
 7 inline void read(int &x)
 8 {
 9     x=0; register char ch=getchar();
10     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
11     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
12 }
13 
14 const int INF(0x3f3f3f3f);
15 const int N(10626);
16 const int M(50626);
17 int n,m,b,f[N],a[N];
18 int head[N],sumedge;
19 struct Edge {
20     int v,next,w;
21     Edge(int v=0,int next=0,int w=0):v(v),next(next),w(w){}
22 }edge[M<<1];
23 inline void ins(int u,int v,int w)
24 {
25     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w),head[u]=sumedge;
26     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v],w),head[v]=sumedge;
27 }
28 
29 bool inq[N];
30 long long dis[N];
31 std::queue<int>que;
32 
33 int L,R,Mid,ans;
34 inline bool check(int s,int x)
35 {
36     if(f[s]>x) return 0;
37     for(int i=1; i<=n; ++i) dis[i]=1ll*INF,inq[i]=0;
38     for(; !que.empty(); ) que.pop();
39     dis[s]=0; que.push(s);
40     for(int u,v; !que.empty(); )
41     {
42         u=que.front(); que.pop(); inq[u]=0;
43         for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
44         {
45             v=edge[i].v;
46             if(f[v]>x) continue;
47             if(dis[v]<=dis[u]+edge[i].w) continue;
48             dis[v]=dis[u]+1ll*edge[i].w;
49             if(!inq[v]) inq[v]=1,que.push(v);
50         }
51     }
52     return dis[n]<b;
53 }
54 
55 int Presist()
56 {
57     read(n),read(m),read(b);
58     for(int i=1; i<=n; ++i) read(f[i]),a[i]=f[i];
59     for(int u,v,w,i=1; i<=m; ++i)
60         read(u),read(v),read(w),ins(u,v,w);
61     std::sort(a+1,a+n+1);
62     for(L=0,R=n; L<=R; )
63     {
64         Mid=L+R>>1;
65         if(check(1,a[Mid]))
66         {
67             ans=a[Mid];
68             R=Mid-1;
69         }
70         else L=Mid+1;
71     }
72     if(!ans) printf("AFK\n");
73     else printf("%d\n",ans);
74     return 0;
75 }
76 
77 int Aptal=Presist();
78 int main(int argc,char**argv){;}