洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路

Posted 2020-10-15 Drief

Description

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

 

Input

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

 

Output 

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

 

Sample Input

4 4 8

8

5

6

10

2 1 2

2 4 1

1 3 4

3 4 3

 

Sample Output

10

 

Hint

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

---

 

思路显然:二分 + 最短路,注意数据范围(被long long坑了...dis数组会爆);

代码:

 1 /*
 2 二分 + 最短路
 3 */
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cstring>
 7 #include<queue>
 8 typedef long long ll;
 9 
10 const int maxn = 10000 + 5;
11 const int maxm = 50000 + 5;//双向
12 struct Edge
13 {
14     int f, t, v;
15 }gra[maxm << 1];
16 int n, m, heal, u, arr[maxn];
17 int fir[maxn], nxt[maxm << 1];
18 ll dis[maxn];
19 bool used[maxn];
20 std::queue<int>Q;
21 void Build(int, int, int);
22 bool Check(int);
23 
24 int main()
25 {
26     memset(fir, -1, sizeof(fir));
27     scanf("%d%d%d", &n, &m, &heal);
28     int l = 1e9 + 7, r = -1;
29     for(int i = 1; i <= n; i++)
30         scanf("%d", &arr[i]),
31         l = std::min(l, arr[i]), r = std::max(r, arr[i]);
32     for(int i = 1; i <= m; i++)
33     {
34         int f, t, v;
35         scanf("%d%d%d", &f, &t, &v);
36         Build(f, t, v);
37     }
38     bool f = 0;
39     while(l <= r)
40     {
41         int mid = l + r >> 1;
42         if(Check(mid)) r = mid - 1, f = 1;
43         else l = mid + 1;
44     }
45     if(!f) puts("AFK");
46     else std::cout << r + 1;
47     return 0;
48 }
49 
50 bool Check(int ans)
51 {
52     if(arr[1] > ans||arr[n] > ans) return 0;
53     memset(dis, 0x7f, sizeof(dis));
54     dis[1] = 0;
55     Q.push(1);
56     while(!Q.empty())
57     {
58         int k = Q.front();
59         Q.pop();
60         used[k] = 0;
61         for(int i = fir[k]; ~i; i = nxt[i])
62         {
63             int tmp = gra[i].t;
64             if(arr[tmp] > ans) continue;
65             if(dis[tmp] > dis[k] + (ll)gra[i].v)
66             {
67                 dis[tmp] = dis[k] + (ll)gra[i].v;
68                 if(used[tmp]) continue;
69                 used[tmp] = 1;
70                 Q.push(tmp);
71             }
72         }
73     }
74     if(dis[n] >= (ll)heal) return 0;
75     return 1;
76 }
77 
78 void Build(int f, int t, int v)
79 {
80     gra[++u] = (Edge){f, t, v};
81     nxt[u] = fir[f], fir[f] = u;
82     gra[++u] = (Edge){t, f, v};
83     nxt[u] = fir[t], fir[t] = u;
84 }