洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路（spfa+二分搜索）（4boy）

Posted 2020-08-11 fuyun_boy

原题:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1462#sub

4boy:

大意:给出n个城市，有m条路，每经过一个城市都要交钱，每经过一条道路都要扣HP，有HP上限；要从1走到n，

求在HP没扣完的情况下，从1到n经过城市的最大花费的最小值。

思路:用二分搜索cost的值的最小值，用spfa搜索从1到n所需的最少HP，在spfa中判断cost[i]与x详见代码注释；

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<queue>
  4 #define maxn 100000
  5 #define INF 0x3f3f3f3f
  6 #define ll long long
  7 using namespace std;
  8 queue<int> q;
  9 int n,m;
 10 int edgenum=0,link[maxn],v[maxn];
 11 ll b,ans=-1,max_c=-1,cost[maxn],dis[maxn];
 12 struct EDGE   //边表优化
 13 {
 14      int v,next;
 15      ll val;
 16      EDGE(){next=0;}      
 17 }edge[maxn];
 18 void add(int a,int b,int x)
 19 {
 20      edgenum++;
 21      edge[edgenum].v=b;
 22      edge[edgenum].val=x;
 23      edge[edgenum].next=link[a];
 24      link[a]=edgenum;
 25 }
 26 void init()
 27 {
 28      cin>>n>>m>>b;
 29      for(int i=1;i<=n;i++)
 30      {
 31         cin>>cost[i];
 32         max_c=max(max_c,cost[i]);
 33      }
 34      int x,y,l;   
 35      for(int i=1;i<=m;i++)   
 36      {
 37         cin>>x>>y>>l;
 38         add(x,y,l);
 39         add(y,x,l);
 40      }
 41 }
 42 bool spfa(ll x)
 43 {
 44      memset(dis,INF,sizeof(dis));
 45      memset(v,0,sizeof(v));
 46      dis[1]=0;
 47      v[1]=1;
 48      q.push(1);
 49      while(!q.empty())
 50      {
 51         int temp=q.front();
 52         q.pop();
 53         v[temp]=0;
 54         for(int i=link[temp];i!=0;i=edge[i].next)
 55         {
 56            if(cost[edge[i].v]>x) continue;       //此城市的cost>期望最小值x，则跳过
 57            if(dis[edge[i].v]>dis[temp]+edge[i].val)
 58            {
 59               dis[edge[i].v]=dis[temp]+edge[i].val;
 60               if(!v[edge[i].v])   
 61               {
 62                  q.push(edge[i].v);
 63                  v[edge[i].v]=1;
 64               }
 65            }
 66         }
 67      }
 68      if(dis[n]>b || dis[n]==(ll)INF) return false;  //最短路的HP>上限 || 不通 则false
 69      return true;
 70 }
 71 void work()
 72 {
 73      ll mid;
 74      ll l=0,r=max_c;
 75      while(l<=r)
 76      {
 77         mid=(r+l)>>1;        
 78         if(spfa(mid)==true) //已mid为值的cost可通，记录答案并搜索区间左移
 79         {
 80            r=mid-1;
 81            ans=mid;
 82         }
 83         else    //不通，搜索区间右移
 84         {
 85            l=mid+1;
 86         }
 87      }
 88     if(ans==-1) cout<<"AFK";
 89     else cout<<ans;     
 90 }
 91 void pt()
 92 {
 93      //if(spfa(10)) cout<<"fuck you";
 94 }
 95 int main()
 96 {
 97     init();
 98     work();
 99     //pt();
100     //system("pause");
101     return 0;
102 }

还有，请叫我子程序狂魔=-=