羊车门问题简析
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了羊车门问题简析相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
羊车门问题
有3扇关闭的门,一扇门后面停着汽车,其余门后是山羊,只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另外一扇门,露出门后的山羊,然后允许参赛者更换自己的选择。
请问:
1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?
答:第一感觉是几率没有变化
2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。
答:
首先这个问题的规则是参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另外一扇门,露出门后的山羊,然后允许参赛者更换自己的选择。
我们按更换或不更换选到汽车的情况来分析这个问题:
第一种情况(不更换):第一次选择的就是汽车的概率是1/3,此时参赛者不更换选择,那参赛者选到汽车的概率也就是1/3;
第二种情况(更换):第一次选择的是羊的概率是2/3;此时参赛者更换选择,那参赛者更换后一定选到汽车,也就是说的概率就是2/3;
3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出结果。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)
答:验证结果支持了我的分析结果
程序输出的结果:
请输入你要实验的次数:2111111
坚持不换的概率:0.3336499122973638
坚持换的概率:0.6662326140122429
4、请附上你的代码。(提示:使用编辑器中的插入代码功能,将代码显示为 Python 风格)
代码如下:
import random car = 0 sheep1 =1 sheep2 = 2 result1 = 0 #坚持不换 result2 = 0 #坚持换 n = eval(input("请输入你要实验的次数:")) for i in range(n): x = random.randint(0,2) if car == x: result1 +=1 print("坚持不换的概率:{}".format(result1/n)) for i in range(n): x = random.randint(0,2) if car == x: result2 +=0 if sheep1 == x: result2 +=1 if sheep2 == x: result2 +=1 print("坚持换的概率:{}".format(result2/n))
以上是关于羊车门问题简析的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章