bzoj2134 单选错位

Posted 2020-10-10 日拱一卒 功不唐捐

2134: 单选错位

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Description

Input

n很大，为了避免读入耗时太多，输入文件只有5个整数参数n, A, B, C, a1，由上交的程序产生数列a。下面给出pascal/C/C++的读入语句和产生序列的语句（默认从标准输入读入）： // for pascal readln(n,A,B,C,q[1]); for i:=2 to n do q[i] := (int64(q[i-1]) * A + B) mod 100000001; for i:=1 to n do q[i] := q[i] mod C + 1; // for C/C++ scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,a+1); for (int i=2;i<=n;i++) a[i] = ((long long)a[i-1] * A + B) % 100000001; for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = a[i] % C + 1; 选手可以通过以上的程序语句得到n和数列a（a的元素类型是32位整数），n和a的含义见题目描述。

Output

输出一个实数，表示gx期望做对的题目个数，保留三位小数。

Sample Input

3 2 0 4 1

Sample Output

1.167
【样例说明】
a[] = {2,3,1}
正确答案 gx的答案 做对题目 出现概率
{1,1,1} {1,1,1} 3 1/6
{1,2,1} {1,1,2} 1 1/6
{1,3,1} {1,1,3} 1 1/6
{2,1,1} {1,2,1} 1 1/6
{2,2,1} {1,2,2} 1 1/6
{2,3,1} {1,2,3} 0 1/6
共有6种情况，每种情况出现的概率是1/6，gx期望做对(3+1+1+1+1+0)/6 = 7/6题。（相比之下，lc随机就能期望做对11/6题）
【数据范围】
对于100%的数据 2≤n≤10000000, 0≤A,B,C,a1≤100000000

 

ans=Σ 1/max（a[i],a[i-1]）

它选的第i-1道题，必须是第i道题的正确答案
如果a[i]<a[i-1]，是正确答案的概率为 a[i]/a[i-1]
选出概率为 1/a[i] 所以是1/a[i-1]
如果a[i]>a[i-1] 是正确答案的概率为1，选出的概率为1/a[i]

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 10000001

int a[N];

int main()
{
    int n,A,B,C;
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,a+1);
    for (int i=2;i<=n;i++) a[i] = ((long long)a[i-1]* A + B) % 100000001; 
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = a[i] % C + 1;
    a[0]=a[n];
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans += 1.0/(max(a[i],a[i-1]));
    printf("%.3lf",ans); 
}